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Dedekind, Julius Wilhelm Richard

matematico tedesco (Brunswick 1831- 1916). Allievo di M. A. Stain, K. F. Gauss e W. Weber, insegnò al Politecnico di Brunswick dal 1862. Curò la pubblicazione delle opere di P. G. L. Dirichlet, fu amico di B. Riemann e di G. Cantor. Concentrò le sue ricerche in aritmetica e in particolare sul concetto di numero. Nel tentativo di definire il numero irrazionale indipendentemente dal concetto di limite, affrontò il problema della continuità, giungendo a formulare il postulato che porta il suo nome (vedi continuo). Gli fu poi possibile formulare nell'opera Stetigkeit und irrationale Zahlen (1872; Continuità e numeri irrazionali) una definizione dei numeri irrazionali in termini di soli numeri razionali facendo uso della nozione, da lui detta di partizione o sezione di Dedekind. Dedekind creò anche la moderna teoria dei numeri algebrici nel cui ambito ha rielaborato la nozione di ideale. Vanno inoltre ricordati i suoi lavori sugli insiemi reticolati e la sua definizione di insieme infinito. Pubblicò varie memorie sulla teoria delle funzioni modulari e abeliane. Nel 1931 furono pubblicate a Brunswick le sue opere complete in tre volumi.

Anello di Dedekind

Campo di integrità nel quale ogni ideale è prodotto di ideali primi; la condizione di Dedekind è quella che caratterizza i reticoli modulari.

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