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Desargues, Gérard

matematico francese (Lione 1593-1662). Ingegnere militare, prese parte all'assedio di La Rochelle dove conobbe Cartesio che lo ebbe in grande considerazione. Si dedicò allo studio della geometria e alle sue applicazioni all'arte, alla prospettiva e alla meccanica. La sua opera più importante è un trattato sulle sezioni coniche (Brouillon project d'une atteinte aux événements des rencontres d'une cône avec un plan, 1639) da cui prese l'avvio la geometria proiettiva. L'opera, in parte a causa della terminologia inconsueta, fu compresa da pochi e fu pienamente rivalutata solo nel sec. XIX da M. Chasles che ne rinvenne una copia manoscritta. Notevole fu invece l'influenza di Desargues sulle tecniche grafiche per il suo metodo universale di prospettiva.

Teorema di Desargues dei triangoli omologici

Se una coppia di triangoli di uno spazio proiettivo, ABC e A´B´C´, è tale che le rette congiungenti i vertici corrispondenti passano per uno stesso punto P, allora le coppie di rette AB e A´B´, AC e A´C´, BC e B´C´ si intersecano in tre punti allineati; e viceversa. Tale teorema è autoduale, cioè duale di se stesso per sostituzione del termine retta con il termine punto. Le geometrie per le quali questo teorema è valido senza eccezioni sono dette desarguesiane.

Teorema di Desargues per le coniche

Vedi conica.

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