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Eilenberg, Samuel

matematico statunitense di origine polacca (Varsavia 1913-New York 1998). Ha svolto ricerche in topologia algebrica. Con S. S. Mac Lane ha introdotto nel 1945 il concetto di categoria. Con N. E. Steenrod, in Foundations of Algebraic Topology, ha fornito un approccio assiomatico alla teoria dell'omologia e della coomologia. Con H. Cartan, in Homological Algebra, ha introdotto una teoria coomologica che unifica le teorie coomologiche di gruppi, delle algebre di Lie e delle algebre associative.

Spazi di Eilenberg-Mac Lane

Spazi introdotti da E. e S. Mac Lane nel 1953. Dato un gruppo G e un numero intero positivo, n, si definisce spazio di Eilenberg-Mac Lane di tipo (G,n) uno spazio topologico connesso per archi avente i gruppi di omotopia di dimensione q≠n uguali a zero e il gruppo di omotopia in dimensione n uguale a G. Un tale spazio classifica la teoria coomologica a coefficienti in G. Dato cioè uno spazio topologico X, la coomologia di X in dimensione n a coefficienti in G è uguale alle classi di omotopia delle funzioni continue dallo spazio X allo spazio di Eilenberg-Mac Lane di tipo (G,n).

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