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Eróne di Alessàndria

(greco Hḗrōn), matematico, fisico e ingegnere greco (attivo intorno al sec. II). Visse ad Alessandria dove diresse la scuola di ingegneria. Gli si attribuisce l'invenzione di molti dispositivi meccanici, tra cui l'eolipila, la fontana di Erone e l'odometro. Tra i suoi molti scritti di meccanica, che costituirono una fonte preziosa per i tecnici medievali, sono particolarmente noti un trattato Sugli automi e la Diottra che contiene, oltre alla descrizione di questo strumento, impiegato come l'attuale teodolite nelle osservazioni terrestri e astronomiche, quella dell'odometro, usato per la registrazione automatica delle distanze. Si interessò anche di ottica e compose una Catottrica dove dimostrò la legge fondamentale della riflessione. Notevoli furono i suoi studi di geometria, soprattutto dal punto di vista pratico, ai quali dedicò i tre libri di Metrica, dove tra l'altro compaiono la formula e il problema che da lui hanno preso nome.

Permette di calcolare l'area A di un triangolo per mezzo delle lunghezze a, b, c dei suoi lati:

essendo p il semiperimetro del triangolo.

Classico problema matematico di determinazione di minimo: data una retta l e due punti A e B dalla stessa parte rispetto a essa, trovare sulla retta l un punto C tale che la somma delle distanze AC+BC sia minima. Si dimostra che il punto C è quello per cui gli angoli formati dai segmenti AC e BC con la retta l sono uguali.