Frénet, Frédéric-Jean

matematico francese (Périgueux 1816-1900). È noto per aver stabilito, in geometria differenziale, indipendentemente da J. A. Serret, tre formule fondamentali delle curve sghembe.

Formule di derivazione di Frénet

In una curva sghemba le equazioni parametriche x=x(s), y=y(s), z=z(s), con s ascissa curvilinea, sono le seguenti:

dove t, n, b, sono i versori della tangente, della normale e della binormale in un punto P della curva, ρ è il raggio di curvatura, τ è il raggio di torsione. Esse esprimono come varia su una curva l'orientamento del suo triedro principale in funzione delle sole grandezze ρ e τ.