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Kronecker, Leopold

matematico tedesco (Leignitz 1823-Berlino 1891). Allievo di Kummer, studiò con Dirichlet e Jacobi all'Università di Berlino dove si laureò nel 1845. Dal 1858 professò nell'Università di Berlino il libero insegnamento e nel 1883 sostituì E. Kummer. Kronecker concepì la matematica come scienza costruttiva, anzi finitista, secondo il suo celebre detto “Dio creò i numeri interi, tutto il resto è opera dell'uomo”, e sostenne l'opportunità di un'aritmetizzazione dell'analisi da attuarsi con la teoria di Gauss della congruenza. Tale concezione lo pose in conflitto con W. Weierstrass che fondava l'aritmetizzazione sugli irrazionali, con G. Cantor che aveva creato la teoria dei numeri cardinali transfiniti e con Dedekind per la sua teoria degli ideali. Queste nozioni erano per Kronecker prive di ogni fondamento e qualora si fossero assunte in via ipotetica dovevano essere accolte solo se applicabili al finito.

Simbolo di Kronecker.

Funzione di due variabili, i e j, detta delta di Kronecker in quanto normalmente rappresentata con il segno δ; ha il valore 1 per i=j, zero in ogni altro caso. Il simbolo di Kronecker generalizzato, , è una funzione che va le 1 o -1 secondo che gli indici in alto rappresentino una permutazione di classe pari o di classe dispari di quelli in basso; vale zero in ogni altro caso.

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