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Lefschetz, Solomon

matematico statunitense di origine russa (Mosca 1884-Princeton 1972). Laureatosi in ingegneria a Parigi, insegnò presso le università del Nebraska, Kansas e a Princeton (New Jersey). Si è interessato di topologia algebrica e di geometria algebrica. L'ultimo suo libro, pubblicato postumo nel 1975, descrive le applicazioni della topologia algebrica alla fisica.

Numero di Lefschetz. Numero associato a una funzione continua f di un poliedro compatto X in se stesso. Esso è indicato con L(f). Tale numero dipende dagli endomorfismi indotti da f sui gruppi di omologia di X. Se la funzione f è l'identità di X, il numero L(f) è uguale alla caratteristica di Eulero-Poincaré di X.

Teorema di Lefschetz sui punti fissi. Formula che lega il numero dei punti fissi di una funzione continua di un poliedro compatto in se stesso con il numero di L. L(f). Se L(f)≠0 allora la funzione f ha almeno un punto fisso.

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