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Russell, Bertrand

filosofo-matematico inglese (Trelleck, Galles, 1872-Plas Penrhyn, Galles, 1970). Terzo e ultimo figlio del visconte Amberley e nipote di lord John Russell, Bertrand, educato dapprima privatamente, entrò al Trinity College di Cambridge nel 1890, ottenendovi nel 1895 la nomina a fellow o dottore aggregato in filosofia con una tesi sui fondamenti della geometria, sviluppata nel volume An Essay on the Foundations of Geometry (1897), originale tentativo di difesa della filosofia kantiana della geometria, che cerca di ricomprendere in un unico a priori formale sia la geometria euclidea sia le non-euclidee. Dopo la Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz (1900), testo classico fra gli studi in materia, con i Principles of Mathematics (1903) e i tre volumi monumentali dei Principia mathematica (1910, 1912, 1913), stesi in collaborazione con Whitehead, fornì una completa risistemazione di tutti i concetti matematici secondo la prospettiva del “logicismo”, cioè spingendo sino in fondo l'aritmetizzazione della matematica e fondandola, anziché su assiomi aritmetici, sulla teoria delle classi e delle relazioni, le cui proprietà generali venivano a loro volta desunte dalle proprietà logiche ultime delle proposizioni. A lui si deve la prima delle antinomie logiche che mise in crisi la teoria ingenua degli insiemi di Cantor. I suoi interessi di gnoseologo e di filosofo della scienza hanno i loro esiti più importanti dapprima in Our Knowledge of the External World (1914; La nostra conoscenza del mondo esterno) e in The Analysis of Mind (1921; L'analisi della mente), dove considera, rispettivamente, gli oggetti e la coscienza mere “costruzioni logiche” a partire dall'unica realtà dei “dati sensoriali”, e quindi in The Analysis of Matter (1927; L'analisi della materia) e Human Knowledge (1948; La conoscenza umana), dove si fa sostenitore di un realismo scientifico basato sulla teoria causale della percezione. In An Inquiry into Meaning and Truth (1940; Un'indagine sul significato e verità) difende la nozione di verità come corrispondenza al fatto contro i fautori neopositivisti della verità come “coerenza” e “probabilità” e contro le tesi pragmatiste di Dewey. Uomo di forti passioni civili, per il suo intransigente pacifismo fu privato dell'insegnamento al Trinity College nel 1916 e subì il carcere nel 1918; negli anni della guerra fredda si impegnò per la messa al bando delle armi atomiche e diede infine il via al Tribunale Russell, da lui presieduto. Premio Nobel per la letteratura nel 1950, è anche autore di numerosi saggi di argomento sociale, morale, pedagogico, religioso e politico (Why I Am Not a Christian, 1927, Perché non sono cristiano; Marriage and Morals, 1929, Matrimonio e morale), di una fortunata storia della filosofia, di due autobiografie, di cui una filosofica (My Philosophical Development, 1959; trad. it. La mia vita in filosofia) e di alcuni racconti.

Antinomia di Russell

Dal punto di vista della teoria ingenua degli insiemi di Cantor tutti gli insiemi si possono dividere in due categorie: quella degli insiemi che non contengono se stessi come elementi, detti regolari, e quella degli insiemi che contengono se stessi come elementi, detti irregolari. Per esempio, l'insieme di tutti i gatti non è un gatto e pertanto tale insieme è regolare, mentre l'insieme di tutti gli enti astratti è un ente astratto e pertanto tale ente è irregolare. L'antinomia di Russell consiste nel fatto che l'insieme di tutti gli insiemi regolari non può essere né regolare, né irregolare, anzi esso è irregolare se e solo se è regolare. Per l'assioma dell'infinito di Russell, vedi numero e antinomia. Un altro modo per esprimere questo paradosso è il seguente: sia X la totalità degli insiemi che non appartengono a se stessi, allora se X non sta in se stesso realizza la proprietà che definisce Xe quindi appartiene a X, viceversa se X sta in se stesso allora per definizione X non appartiene a se stesso. In entrambi i casi si giunge a una contraddizione.

Bibliografia

E. Riverso, Il pensiero di Bertrand Russell. Esposizione storico-critica, Napoli, 1958; A. Wood, Bertrand Russell, scettico appassionato, Milano, 1960; J. O. Urmson, L'analisi filosofica, Milano, 1966; E. Ramsden Eames, La teoria della conoscenza di Bertrand Russell, Milano, 1971; R. Schoenman, Russell, filosofo del secolo, Milano, 1974; R. W. Clark, The Life of Bertrand Russell, Londra, 1975; M. Di Francesco, Introduzione a Russell, Bari, 1990.