Sylvester, James Joseph

matematico inglese (Londra 1814-1897). Amico di A. Cayley, si dedicò dapprima all'avvocatura ma, nel 1854, in seguito a studi di matematica che gli procurarono notorietà, divenne professore all'Accademia militare di Woolwich, poi per qualche tempo (1876-83) all'Università di Baltimora, dove nel 1878 fondò l'American Journal of Mathematics, quindi (1883) all'Università di Oxford. Notevole studioso di algebra superiore, oltre ai suoi contributi alla teoria delle forme, in particolare a quella delle forme quadratiche e a quella degli invarianti, campo in cui è considerato un iniziatore, vanno ricordati i suoi studi sulle proprietà dei numeri primi e sulle equazioni differenziali.

Con il nome del matematico, nella risoluzione dei sistemi di equazioni sono noti due metodi, basati sull'uso del calcolo matriciale: il metodo dialitico di Sylvester e il metodo di eliminazione di Sylvester. Il primo metodo, usato nella risoluzione di un sistema di due equazioni algebriche a una incognita, considera le varie potenze dell'incognita come altrettante variabili indipendenti ed esprime il risultante delle due equazioni sotto forma di determinante. Il secondo metodo, utilizzato per eliminare un'incognita tra due equazioni algebriche, è basato sull'azzeramento del risultante dei due polinomi che costituiscono i primi membri delle due equazioni e che è stato precedentemente ottenuto con il metodo dialitico.