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associativo

agg. [da associare]. Che tende ad associare, atto ad associare; relativo alle associazioni. § In aritmetica, proprietà associativa, proprietà delle operazioni dirette, cioè dell'addizione e della moltiplicazione, per le quali si può rispettivamente enunciare: la somma di tre o più numeri non muta se si sostituisce a due o più di essi la loro somma, cioè:

il prodotto di più fattori non cambia se ad alcuni di essi si sostituisce il loro prodotto:

§ In algebra, generalizzando il concetto di associatività, si dice anelloassociativo un anello che verifica la proprietà associativa:

in cui a, b e c sono elementi qualsiasi dell'anello. Ci sono esempi di anelli non-associativi, quali le algebre di Lie; ci sono anche esempi di anelli associativi con moltiplicazione invertibile (corpi), ma non commutativi (corpo dei quaternioni). Le operazioni di unione e intersezione tra parti di un insieme, o sottoinsiemi, sono associativi; lo sono anche le omonime operazioni astratte in un reticolo.