balìstica

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Lessico

sf. [sec. XVIII; da balista]. Branca della fisica applicata che studia il movimento di proiettili e missili privi di un autonomo sistema di propulsione.

Cenni storici

Lo studio matematico del tiro e quindi la nascita della balistica come scienza può essere fatto risalire ai lavori del bresciano N. Tartaglia (1499-1557), successivamente ripresi e sviluppati da innumerevoli studiosi, tra i quali G. Galilei e I. Newton. La traiettoria era in origine ritenuta lineare, costituita da due segmenti rettilinei, fino a quando il Tartaglia ne dimostrò la curvatura. Galileo stabilì in seguito che la traiettoria è una parabola, limitandosi allo studio teorico della funzione. Riprendendo i lavori di Galileo, Newton dimostrò (1723) che, sebbene la traiettoria nel vuoto sia una parabola, nell'aria è una curva paraboloide avente il tratto discendente più breve del tratto ascendente e tendente alla verticale. Ciò in conseguenza della resistenza offerta dall'aria, che egli dimostrò essere direttamente proporzionale al quadrato della velocità del proiettile, alla densità dell'aria e al quadrato del calibro. Questa teoria si è dimostrata esatta per velocità subsoniche, intorno a 250 m/s, mentre a velocità superiori intervengono perturbazioni della traiettoria dovute a onde di compressione e rarefazione. L'enunciato di Newton deve quindi essere modificato, sostituendo al quadrato della velocità una funzione resistente, dipendente dalla velocità stessa. Per lo studio empirico della balistica e per la verifica delle teorie, era necessario determinare con sufficiente precisione la velocità dei proiettili. Ciò fu reso possibile da Benjamin Robins, autore di Principles of Gunnery, che inventò il pendolo balistico (1742). Importanti contributi agli studi balistici si devono a italiani, specialmente il Cavalli, il Siacci e il Bianchi.

Caratteri generali

I missili e i razzi assumono un comportamento balistico dal momento in cui cessa il funzionamento dei motori, sempreché si trovino in un campo gravitazionale. Di particolare interesse sono i missili balistici intercontinentali, che raggiungono altezze notevoli e hanno una traiettoria molto curva; nella fase discendente, la traiettoria segue infatti una curva paraboloide analoga a quella di un proiettile delle stesse caratteristiche. Un comportamento simile hanno anche le bombe semiorbitali, o a orbita frazionata, che seguono una parabola balistica partendo da una posizione orbitale. Lo scopo di questi ordigni è quello di eludere i dispositivi missilistici di intercettazione, validi per i missili suborbitali (vedi difesa antiarea). Per quanto riguarda i proiettili, la balistica si divide in tre settori: balistica interna, balistica esterna e balistica terminale. La balistica interna studia i fattori propulsivi e il comportamento del proiettile fino all'uscita dalla canna, la balistica esterna studia il comportamento dall'uscita dalla canna al punto d'impatto e la balistica terminale gli effetti causati dal proiettile sul bersaglio.

Balistica interna

I fattori inerenti alla balistica interna sono principalmente l'anima della canna, il peso e il rivestimento del proiettile, la carica propulsiva e le caratteristiche della camera di scoppio e dell'eventuale bossolo. Con l'eccezione dei mortai, lanciarazzi e fucili da caccia a munizione spezzata, tutte le canne hanno l'anima rigata. Lo scopo della rigatura, che ha sempre un andamento elicoidale, è quello di imprimere al proiettile un moto rotatorio sull'asse longitudinale, ottenendo così una stabilizzazione giroscopica che attenua gli effetti di deriva. Nel caso di armi corte, specialmente pistole, l'anima è esattamente cilindrica e la rigatura ha un passo costante; con l'aumentare della potenza della carica di lancio, al fine di evitare punte massime di pressione al momento dell'intaglio del proiettile nella rigatura e ottenere invece una spinta il più possibile progressiva fino all'uscita dal vivo di volata, l'anima della canna assume un profilo troncoconico e la rigatura viene realizzata con andamento progressivo. In tal modo il proiettile incontra una resistenza progressivamente crescente e la pressione si mantiene a livelli elevati fino all'uscita dalla canna. Le canne così realizzate danno inoltre una miglior precisione di tiro e un ottimo rendimento balistico, anche con proiettili con camicia d'acciaio. Nei pezzi di artiglieria di grosso calibro, per evitare le enormi resistenze all'intaglio nella rigatura e la rapida usura della rigatura stessa, si impiegano proiettili preintagliati con solchi elicoidali corrispondenti ai rilievi della rigatura. In ogni caso i proiettili di artiglieria, anche di medio calibro, sono provvisti di anelli di bronzo, detti anelli di forzamento, destinati a intagliarsi nella rigatura ed evitare il contatto diretto tra la canna e l'incamiciatura d'acciaio. Nei pezzi di artiglieria leggera e nelle armi portatili il comportamento balistico è influenzato anche dalle caratteristiche del bossolo, che in genere è di ottone. In questi casi è infatti il bossolo che assicura la tenuta di gas all'atto dello sparo, a seguito della dilatazione del collarino contro le pareti della camera di scoppio. È importante quindi il grado di elasticità del collarino del bossolo e l'entità della crimpatura, cioè del serraggio del collarino attorno al proiettile, che permette di graduare la resistenza al disimpegno e conseguentemente il valore della pressione iniziale. Uno dei fattori più importanti della balistica interna è dato dalla qualità e quantità della polvere costituente la carica di lancio. Secondo la composizione chimica, il grado di finezza e il rivestimento esterno dei grani, le polveri hanno una velocità di combustione (vivacità) più o meno elevata. Le polveri più vivaci sono adatte per cartucce da caccia a pallini e per cartucce per armi corte, quelle di media vivacità per fucili e mitragliatrici e quelle più lente per l'artiglieria. Per avere i migliori risultati, una polvere deve bruciare completamente e progressivamente fino all'uscita del proiettile dal vivo di volata, senza dare pressioni iniziali troppo elevate e fenomeni dirompenti.

Balistica esterna

La balistica esterna riguarda il comportamento del proiettile dall'uscita dalla canna al punto d'impatto. Anche nelle armi cosiddette a tiro teso, la traiettoria non è mai una retta, ma una curva paraboloide che interseca in due punti la retta passante per l'asse della canna. La precisione del tiro è inversamente proporzionale all'area del rettangolo di dispersione, cioè alla superficie che comprende i punti di impatto dei tiri, ed è esclusivamente determinata dal rendimento balistico dell'arma e delle munizioni. La giustezza del tiro invece è tanto maggiore quanto più vicino è il centro del rettangolo di dispersione al bersaglio mirato. Per aggiustare il tiro si ricorre all'alzo e, quando possibile, alla variazione della carica di lancio. I fattori più importanti della balistica esterna sono la forma del proiettile e le condizioni atmosferiche, specialmente il vento. La forma del proiettile deve essere la più aerodinamica possibile e tale da avere il baricentro approssimativamente coincidente con il centro geometrico; in genere si sceglie una forma affusolata e rastremata in coda. Per quanto riguarda l'influenza del vento, il fenomeno più importante è l'effetto Magnus, dal nome del fisico tedesco H. Magnus (1802-1870), il quale scoprì che, quando una corrente d'aria investe lateralmente un proiettile rotante sul proprio asse, si verificano fenomeni cavitazionali che generano una spinta agente in senso ortogonale sia alla corrente d'aria sia alla direzione del proiettile.

Balistica esterna: il moto di un proiettile

Per determinare il moto di un proiettile, si può, in una prima grossolana approssimazione, prescindere dalla resistenza dell'aria . Si ha allora l'equazione della traiettoria che è una parabola; y e x sono le coordinate del baricentro del proiettile quando l'origine del sistema di coordinate è posta nel punto di lancio, v0 è la velocità iniziale del proiettile, α è l'angolo di proiezione, cioè l'angolo formato dalla tangente alla traiettoria nel punto di lancio con l'asse orizzontale, g è l'accelerazione di gravità. La tangente alla traiettoria nel punto di lancio, cioè la retta che il proiettile percorrerebbe a velocità costante se non fosse sottoposto alla forza di gravità, è detta linea di proiezione (piano di proiezione è il piano verticale passante per la linea di proiezione e quindi comprendente la traiettoria); la retta passante per l'origine e il bersaglio è detta linea di sito; l'angolo Ψ formato dalla linea di sito con l'orizzontale è detto angolo di sito; la distanza A tra un punto della traiettoria e il punto in verticale sulla linea di proiezione è detta abbassamento; la massima quota H raggiunta dal proiettile è detta altezza del tiro; la distanza G tra l'origine e il punto di caduta, cioè il punto in cui il proiettile riattraversa l'orizzontale, è detta gittata. La gittata dipende dalla velocità iniziale e dall'angolo di proiezione: a parità di velocità iniziale si può ottenere la stessa gittata con due diversi angoli di proiezione e quindi con due diverse traiettorie: la gittata massima si ha quando queste due traiettorie, dette complementari, coincidono e questo avviene per un angolo di proiezione uguale a 45º. È importante osservare che la retta individuata dal prolungamento della canna di un cannone immediatamente prima dello sparo, detta linea di tiro, non coincide con la linea di proiezione in quanto al momento dello sparo la canna si alza di un certo angolo ρ, detto angolo di rilevamento. Gli angoli φ e ω, formati dalla linea di tiro con l'orizzontale e con la linea di sito sono detti, rispettivamente, angolo di tiro e angolo di elevazione, o alzo. § L'analisi matematica del movimento di un proiettile nell'atmosfera e il calcolo della traiettoria reale costituiscono un problema notevolmente più complesso. L'inizio della traiettoria è eguale alla parabola teorica, considerando che al punto zero il prodotto della massa per l'accelerazione rappresenta il totale delle forze applicate. Proseguendo il moto, intervengono invece molti fattori, oltre all'accelerazione di gravità g. I principali sono: la resistenza dell'aria e gli indici aerodinamici, costituiti dal fattore di forma del proiettile F, dal diametro massimo d, dalla velocità v, dalla densità dell'aria p, dal coefficiente di attrito k, che dipende dal fattore di forma e dal numero di Machv/c, dove c è la velocità del suono. Considerando costante il campo gravitazionale, ideali le condizioni atmosferiche (assenza di vento) e ignorando le ritardazioni, cioè il frenamento dovuto all'attrito dell'aria, la traiettoria è ancora su un piano e le due coordinate cartesiane x e y danno la posizione esatta del proiettile in ogni punto p (x, y):

Naturalmente, essendo l'aria un mezzo fluido, entra nel calcolo anche il coefficiente balistico Cb, che si ricava dividendo la densità sezionale per il fattore di forma: Cb=m/Fd². Per la maggiorparte dei proiettili cilindro-ogivali, il fattore di forma è compreso tra 0,3 e 1,4. Pur non rappresentando esattamente la realtà, questa equazione di traiettoria costituisce un utile modello matematico. Infatti, se si considerano le condizioni atmosferiche e le ritardazioni, la traiettoria non viene più a trovarsi su un piano e le successive posizioni del proiettile devono essere espresse da tre coordinate spaziali. Conseguentemente l'equazione di traiettoria viene a essere costituita da un minimo di sei equazioni differenziali di secondo grado, la complessità delle quali aumenta progressivamente con l'introduzione di altri fattori, quali l'effetto Magnus e altri. Le ritardazioni principali sono rappresentate dalla pressione in ogiva, dalla frizione molecolare, dalla depressione posteriore dovuta alla rarefazione dell'aria e dalla formazione di onde d'urto, nel caso più comune di proiettili ultrasonici. La resistenza dell'aria è espressa dal coefficiente di resistenza ka, che si ottiene dal prodotto del coefficiente di attrito per la densità dell'aria, per il quadrato della velocità e del diametro massimo:

In pratica, il calcolo esatto della traiettoria in tempo reale può essere effettuato soltanto con un calcolatore elettronico, nel quale vengono inseriti i dati relativi a peso del proiettile, baricentro, momento di inerzia, velocità iniziale, coordinate della direzione di lancio, temperatura e densità dell'aria, velocità e direzione del vento. Considerando però che i primi fattori sono costanti per ogni batteria e gli altri possono essere rilevati automaticamente dal calcolatore, l'operazione risulta praticamente istantanea. Questo sistema è utile particolarmente per il tiro contraereo e per il lancio di missili antimissili, dato che il calcolatore può stabilire automaticamente anche le coordinate istantanee del bersaglio, inquadrato da un sistema radar a scansione automatica. I primi calcolatori balistici (EMAC) furono introdotti nel 1947 e successivamente sostituiti dai sistemi EDVAC e ORDVAC della seconda e terza generazione. Per i tradizionali impieghi dell'artiglieria, si usano le tavole di tiro, che riportano i dati di traiettoria relativi a condizioni normali e appositi coefficienti di correzione.

Balistica terminale

La balistica terminale studia gli effetti del proiettile sul bersaglio e le cause che li determinano, quali le caratteristiche meccaniche e la velocità residua all'impatto. Nel caso di proiettili non esplosivi, i fattori principali sono l'energia residua espressa in chilogrammetri, il coefficiente di penetrazione e la consistenza della punta del proiettile. Secondo lo scopo cui sono destinati, i proiettili si suddividono in perforanti, espansivi e frangibili; su bersagli viventi i risultati più devastanti si ottengono con proiettili espansivi, con punta di piombo molle, eventualmente forata. I proiettili di piccolo calibro animati da velocità molto alte, superiori ai 1000 m/s, danno luogo, all'impatto contro tessuti viventi, a fenomeni esplosivi dovuti all'onda di pressione e risultano quindi molto più distruttivi di proiettili di calibro superiore, ma più lenti. Tutti i proiettili veloci producono un foro di uscita molto più grande del foro di entrata, comportandosi in modo analogo ai proiettili espansivi. I proiettili esplosivi presentano un comportamento all'impatto conseguente al tipo e alla quantità della carica. A questo proposito il fenomeno più importante è l'effetto Munroe, universalmente sfruttato nei proiettili perforanti a carica cava. Nel 1888 il chimico americano C. E. Munroe (1849-1938) scoprì che quando la carica è collocata in modo da presentare una cavità conica in corrispondenza della punta del proiettile, all'impatto l'energia dell'esplosione si concentra in una ristretta area centrale e genera un dardo capace di perforare spessori d'acciaio dieci volte superiori.

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