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Lessico

sf. [sec. XVI; dal greco katēgoría, attributo, predicato].

1) Nella tradizione filosofica risalente alla dottrina aristotelica, ciascuno dei concetti più generali entro cui si può assumere ogni realtà: la categoria del tempo; “categoria che la logica ci ha suggerito per incatenare la materia” (Sinisgalli).

2) Suddivisione stabilita secondo determinati criteri, che comprende persone o cose della stessa natura o qualità o di un medesimo genere: far parte di una data categoria; non rientra nella categoria dei liberi professionisti; le diverse categorie dei minerali. Più in genere, gruppo di persone che si trovano nelle stesse condizioni o hanno comunque qualche cosa in comune: la categoria delle donne di casa; non appartiene alla categoria dei benpensanti; per estensione, nell'uso corrente, classe sociale: le categorie più agiate. Talvolta può comportare una classificazione di valore o di qualità: albergo di prima categoria. Più in particolare: A) nella finanza pubblica, denominazione di una sottoclasse in cui si dividono le voci di entrata e di spesa (o uscita) del bilancio di previsione dello Stato e delle province e comuni. B) Categoria professionale o sindacale, gruppo di persone che esercitano la medesima attività come datori di lavoro o prestatori d'opera. Il sistema corporativo li raggruppava in un unico sindacato, che li rappresentava e li vincolava al contratto da esso sottoscritto. Oggi, in regime di libertà sindacale, nessun ente può monopolizzare la loro rappresentanza e il contratto che li riguarda è vincolativo solo se stipulato dalle rappresentanze dei sindacati registrati. C) Categoria di azioni, in deroga alla norma che vuole le azioni costituenti il capitale di una società pari in valore e diritti, la legge prevede la possibilità di suddividerle in categorie, quali per esempio quelle assegnate ai lavoratori di un'azienda. D) Nella marina militare, ciascuna delle divisioni del personale di bordo relativa all'addestramento ricevuto e all'attività specifica cui è addetto. Anche ciascuno dei tre grandi settori in cui è suddiviso il personale della marina mercantile. E) Nello sport, suddivisione in base alla quale vengono distinti atleti, squadre, mezzi meccanici, imbarcazioni, ecc. aventi determinati requisiti in comune (per esempio età, peso, abilità, cilindrata, caratteristiche tecniche, ecc.) allo scopo di farli partecipare a gare in cui i concorrenti abbiano tutti, teoricamente, la possibilità di affermarsi.

3) In biologia, categorie sistematiche, raggruppamenti convenzionali che riuniscono gli organismi viventi (animali o vegetali o virus), aventi in comune caratteri opportunamente scelti in modo da rendere più facile la loro classificazione.

4) In psicologia, i più recenti sviluppi delle teorie riguardanti l'età evolutiva annettono grande importanza alla capacità del bambino di formare categorie. Secondo J. Bruner, queste in un primo tempo sarebbero formate su base affettiva, successivamente su base funzionale e, relativamente più tardi, con il pensiero logico, su base formale.

Filosofia

In generale, ogni specifica determinazione della realtà o della conoscenza. Nell'uso filosofico, nelle sue varie specificazioni, s'intende il modo di essere o di essere conosciuto. Così Aristotele chiamò categorie i modi diversi in cui si dice che le cose sono, o, in altre parole, tipi di predicati. Egli distinse dieci categorie: sostanza, quantità, qualità, relazione, luogo, tempo, trovarsi (per esempio “siede”), avere, agire, patire. Per Aristotele, sono questi i soli tipi possibili di predicati che possono entrare a costituire giudizi. Essi non devono però essere intesi soltanto come forme linguistiche (modi di predicare l'essere), ma anche, e fondamentalmente, come specifiche determinazioni ontologiche (modi dell'essere). Il pensiero antico e medievale ammise in generale con Aristotele questa identificazione delle determinazioni specifiche della conoscenza e della realtà, in cui il primo termine dell'identità possiede un primato rispetto al secondo: è possibile, e avviene di fatto, che si conosca e si giudichi la realtà secondo certe specifiche modalità, perché la realtà stessa si determina secondo quelle modalità. Solo i nominalisti, tra i filosofi medievali, sostennero che le categorie sono soltanto segni delle cose, negando che esse potessero essere considerate determinazioni costitutive della realtà. Altri filosofi, pur accettando la posizione aristotelica circa lo status logico-ontologico delle categorie, le specificavano diversamente. Gli stoici, per esempio, le ridussero a quattro: sostanza, qualità, modo d'essere e relazione. Nella filosofia kantiana, invece, le categorie sono risolutamente considerate come determinazioni non della realtà ma della conoscenza: esse sono modi di operare dell'intelletto, che si applicano al materiale (di origine empirica) dato nell'intuizione sensibile. Nella Critica della ragion pura, Kant mostra come sia legittimo l'uso empirico delle categorie, cioè la loro applicazione all'esperienza; mentre il loro uso puro (cioè l'applicazione delle categorie a se stesse) dà luogo a una conoscenza soltanto apparente e non può essere fondato. Le categorie, nel loro uso legittimo, danno oggettività alla conoscenza, perché, pur essendo a priori (dipendendo cioè dalla struttura dell'intelletto e non dalla realtà), non per ciò sono soggettive o arbitrarie: anzi, esse costituiscono regole universali dell'intelletto, identiche per tutti i soggetti conoscenti. Per Kant, non è lecito parlare della realtà al di fuori della conoscenza empirica che se ne ha; le categorie non possono perciò essere considerate determinazioni della realtà in sé, ma sono invece determinazioni dell'intelletto in quanto conosce la realtà, cioè modi specifici secondo i quali si organizza la conoscenza (empirica) della realtà. Kant distinse dodici categorie: della quantità (unità, molteplicità, totalità), della qualità (realtà, negazione, limitazione), della relazione (sostanza e accidente, causa ed effetto, interazione), della modalità (possibilità, esistenza, necessità). Dopo Kant, gli idealisti, muovendo dall'identificazione di ragione e realtà, tornarono a considerare le categorie come determinazioni insieme del pensiero e della realtà; mentre altri filosofi mantennero la posizione kantiana, per cui le categorie sono modi di operare dell'intelletto, insistendo però, più di quanto avesse fatto Kant, sul loro carattere strumentale: si prese spesso a chiamare categoria non una funzione che l'intelletto esercita e non può non esercitare, ma ogni determinazione concettuale che può esser messa in opera, per organizzare razionalmente la conoscenza della realtà. Quest'uso del termine sembra oggi prevalente. In ambito neoempirista, Ryle definì “categorie di un concetto” il gruppo di regole che presiedono al suo uso, cioè ciò che Wittgenstein aveva chiamato grammatica di una parola.

Matematica

Nuovo livello di astrazione, che permette di unificare concetti apparentemente assai diversi, che sono a loro volta il risultato di un procedimento astratto di tipo assiomatico, quali i concetti di insieme, anello, gruppo, spazio topologico, spazio vettoriale e molti altri. Quello che vi è di formalmente comune tra strutture matematiche così disparate è il fatto che: dati due oggetti A, B, esiste un insieme di morfismi da A a B (molto efficace la notazione con frecce: A→B). Un morfismo è per due insiemi una funzione da A a B; per due gruppi, due anelli, ecc., un omomorfismo da A a B; per due spazi topologici una funzione continua da A a B, e così via. Un morfismo u da A a B e un morfismo v da B a C sono sempre componibili. La composizione di morfismi, quando esiste, è associativa. Ogni oggetto, A, possiede un morfismo identico, IA (identità di A), che va da A in A e che eseguito successivamente a un morfismo da un oggetto X qualunque ad A lo lascia inalterato, e così pure non altera un morfismo da A a Y qualunque, se eseguito precedentemente. Si pensi all'identità nel caso di un insieme A, all'omomorfismo identico nel caso di gruppi e anelli, alla corrispondenza identica tra spazi topologici, che è una particolare funzione continua, ecc. Ovviamente, i morfismi identici non influiscono sui morfismi con i quali vengono composti. La teoria delle categorie, fondata da S. Eilenberg e S. Mac Lane attorno al 1945, presenta un duplice interesse. Da un lato, non solo unifica concetti, metodi e risultati di teorie assai differenti, ma ne rende, per così dire, trasparente l'intima essenza. Dall'altro, essa offre la possibilità di una fondazione non oggettuale, cioè non insiemistica, delle matematiche. Nella teoria delle categorie, infatti, non si parte dalla relazione elemento-insieme (relazione di appartenenza di Peano), bensì da oggetti globali, non risolti in elementi, e da certe loro relazioni globali, i morfismi. Le categorie stesse possono, a loro volta, essere considerate come oggetti; in questo caso, il ruolo dei morfismi è assolto dai funtori tra le due categorie. Un funtore dalla categoria A alla categoria B è una doppia legge, che fa corrispondere a un oggetto di A un oggetto di B, a un morfismo tra due oggetti di A un morfismo tra i corrispondenti oggetti di B, in modo che, se i morfismi sono componibili in A, il corrispondente del composto è il composto dei corrispondenti in B e che il corrispondente di un'identità è l'identità del corrispondente. Il concetto di categoria di tutte le categorie presenta alcune difficoltà logiche, come del resto ogni tentativo di “totalizzazione” esauriente in matematica.