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Descrizione generale

Disciplina teorico-applicativa che ha per oggetto il comportamento statico-resistente delle strutture sottoposte all'azione di forze, per determinarne forme e dimensioni (in fase di progetto) e controllarne equilibrio, resistenza e stabilità (in fase di verifica), avvalendosi di procedimenti teorici (analitico-matematici) e di dati sperimentali. Sui soli dati sperimentali si è basata per secoli tutta l'attività umana del costruire, mancando una sistematizzazione teorico-matematica dei principi e dei risultati. Solo nel sec. XVII si è affrontato scientificamente il problema della stabilità dei corpi, con gli studi effettuati da G. Galilei (1638) sulla flessione di travi prismatiche e cilindriche: di tali solidi egli chiarì il meccanismo resistente, cadendo però nell'errore di considerarne le fibre deformate come tutte tese (problema di Galileo). Più ampio impulso alla soluzione dei problemi della stabilità venne dato nel 1676 da R. Hooke che enunciò la legge di proporzionalità con l'aforisma ut tensio sic vis. Tale legge, derivata da sistematiche ricerche sperimentali sulla resistenza dei materiali, pur nei suoi limiti di approssimazione, amplia definitivamente il campo di studio dalla statica dei soli corpi rigidi a quella dei corpi deformati. Nel sec. XVIII, nonostante le correzioni parziali e gli ampliamenti concettuali apportati da G. W. Leibniz, E. Mariotte (posizione dell'asse neutro), J. Bernoulli (conservazione delle sezioni piane), nell'insieme si persistette nell'errore di Galileo, finché, nel 1767, J. M. C. Duhamel ne risolse esattamente il problema, e C. Coulomb (1773) definì i criteri base per lo studio della flessione (equazione per determinare la posizione dell'asse neutro secondo l'impostazione di Parent, 1713), del taglio e, più tardi, della torsione; egli stabilì, inoltre, i principi fondamentali per lo studio della spinta delle terre. Ancora per alcuni anni, dopo Coulomb, il giusto indirizzo da lui segnato non venne seguito, forse neanche da T. Young (1807), il quale introdusse il modulo di elasticità nelle equazioni di resistenza dei solidi e sviluppò tutti i casi di sollecitazioni semplici. Fondamentale rimane quindi l'apporto di L. M. H. Navier (1824), considerato il fondatore della scienza delle costruzioni contemporanea, per aver raccolto tutte le precedenti ricerche dando loro corpo e unità, stabilendo i fondamenti della teoria matematica dell'elasticità e impostando per primo le equazioni generali dell'equilibrio. In questo stesso periodo un contributo decisivo all'estensione dello studio ai problemi iperstatici, a seguito anche degli stimoli operati dalla rivoluzione industriale, viene apportato dai matematici e dagli ingegneri operanti nell'ambito dell'École Polythecnique e dell'École Nationale des Ponts et Chaussées francesi, A. Cauchy, D. Poisson, G. Lamé, E. Clapeyron e infine A. C. Barré de Saint-Venant (fondamentale il suo contributo allo studio degli elementi strutturali lineari). Gli studi successivi si rivolgeranno poi a problemi particolari: alle costruzioni in ferro, e quindi ai tralicci e alle articolazioni (J. W. Schwedler, 1851); al lavoro di deformazione (L. F. Menabrea, teorema del minimo lavoro; C. A. Castigliano, teorema delle derivate del lavoro; C. O. Mohr, applicazione del principio dei lavori virtuali). Questi studi, tutti per lo più rivolti alla risoluzione di problemi iperstatici, si sono poi ampliati e diffusi sempre più (G. A. D. Ritter, L. von Tetmajer, G. Colonnetti, ecc.), fino alla successiva tendenza a indagare il campo delle deformazioni plastiche per un miglior sfruttamento delle proprietà resistenti dei materiali (teorie della elastoplasticità e viscosità, più in generale degli “stati di coazione”).

Principi teorici

"Per la scienza delle costruzioni vedi figure al lemma del 7° volume." Qualsiasi costruzione deve adempiere a una funzione "Per la scienza delle costruzioni vedi gli esempi a pag. 357 del 7° volume." che si può globalmente definire resistente; deve cioè rispondere a determinate esigenze di equilibrio, resistenza e stabilità. L'equilibrio deve essere stabile, affinché le singole parti di una struttura, e questa nel suo insieme, siano ben vincolate tra loro e con il suolo, cioè in modo che ne sia impedito qualunque movimento e abbiano una posizione reciproca definita. Il materiale costituente deve essere in grado di resistere in ogni suo punto agli sforzi interni derivati dallo stato di sollecitazione, che dovrà quindi essere contenuto entro limiti prefissati. Qualora le condizioni relative alla stabilità della struttura in esame risultino di natura isostatica, staticamente determinata, per la loro risoluzione sarà sufficiente l'impiego della statica dei corpi rigidi, astraendo dalle deformazioni; se invece risultano iperstatiche, staticamente indeterminate, sarà allora necessario ricorrere alla statica dei sistemi elastici, cioè alla teoria della elasticità. La teoria dell'elasticità si basa infatti sulla considerazione che il solido, ipotizzato come perfettamente elastico, cioè rispondente alla legge di Hooke fino a un determinato valore della sollecitazione (limite di proporzionalità), si deformi sotto l'azione delle forze esterne, dando così luogo all'insorgere di tensioni interne che, opponendosi alla deformazione, fanno equilibrio, nel loro insieme, al sistema delle forze agenti. Oltre tale limite, le tensioni interne cresceranno in modo non proporzionale al crescere delle forze esterne, fino a raggiungere un valore per il quale si avrà la rottura del solido (carico di rottura): per la sicurezza di una costruzione, occorrerà quindi che le tensioni presenti si mantengano al di sotto di tale valore di rottura, dal quale, tramite un coefficiente di riduzione (coefficiente di sicurezza), si dedurrà il carico (di sicurezza) più opportuno per il materiale e le condizioni strutturali in causa. Lo studio dello stato tensionale interno nei solidi ritenuti perfettamente elastici, derivato dalle deformazioni, permette di determinare in ogni punto gli sforzi normali (δ) e tangenziali (τ) presenti, e quindi di scrivere le equazioni congruenti con lo stato di deformazione e con i vincoli. Mediante ipotesi semplificative (per esempio di Barré de Saint-Venant) sulle condizioni di carico, vincolo, forma e materiale del solido in esame, vengono pertanto risolti i casi delle sollecitazioni semplici (sforzo normale, taglio, flessione, torsione) e composte (flessione e torsione, taglio e torsione, ecc.). Per i casi più complessi, non direttamente riconducibili a quelli noti, si dovrà ricorrere a nuove ipotesi semplificative, derivate dall'esperienza, che permettano di estendere anche a essi i risultati noti; tali ipotesi devono però sempre essere a vantaggio della resistenza, per aumentare la sicurezza della costruzione e non comprometterla.

Classi strutturali

Nell'affrontare lo studio di una costruzione, la si assimila praticamente in genere a una di due classi strutturali semplificate, che possiamo distinguere in base alle loro caratteristiche geometriche: sistemi con una dimensione prevalente, quali travi (se ad asse rettilineo) e archi (se ad asse curvilineo), quindi strutture complesse derivate dall'associazione di elementi lineari ai quali siano direttamente riconducibili; sistemi con due dimensioni prevalenti, quali piastre (lastre piane) e volte (lastre curve). Non si considerano, in genere, in tali schemi semplificati, le strutture tridimensionali (per esempio dighe), in quanto il loro stato tensionale risulta ben più complesso e quindi non si possono estendere a esse le ipotesi semplificative fondamentali, senza discostarsi troppo dal loro comportamento reale; in tal caso si dovrà ricorrere ad altri procedimenti, per la maggior parte dedotti da ricerche sperimentali.

Classi strutturali: la trave e l’arco

All'interno della prima classe di strutture distinguiamo due comportamenti statici, fondamentali per il loro diverso modo di resistere e quindi di trasmettere i carichi: la trave, che resiste mediante un'azione combinata di flessione e taglio; l'arco, che, se opportunamente caricato e vincolato, può sviluppare anche sole tensioni di compressione. Una considerazione a parte richiede la statica dei fili materiali, solidi tubolari flessibili e inestensibili (sempre con una dimensione prevalente), con sezione tanto piccola da non essere in grado di sviluppare tensioni di flessione, ma solo di portare mediante un'azione di trazione, modificando la propria forma secondo il carico, così da rappresentarne sempre la curva funicolare. Lo studio dei fili materiali è fondamentale per lo sviluppo della tecnica delle grandi coperture e dei ponti sospesi, il cui sistema costruttivo consiste nella sospensione di elementi di copertura o di travi-impalcato a cavi di acciaio, sfruttando l'altissima resistenza che questo materiale ha alla trazione, per il superamento di grandi luci.

Classi strutturali: la lastra e la membrana

Nella seconda classe di strutture, riguardante le superfici, è importante fare un accenno a due meccanismi resistenti: la lastra e la membrana. La lastra, elemento strutturale piano, monolitico, di spessore limitato, può essere considerata come un solaio omogeneo in tutte le direzioni, poiché la sua resistenza si basa sulla collaborazione, in senso trasversale, degli elementi lineari dei quali la si può considerare formata. La membrana invece è una superficie flessibile la quale, per l'esiguità del proprio spessore, non è in grado di resistere a compressione, flessione o taglio, ma solo a trazione; essa è il corrispettivo superficiale dei fili materiali: adatta, infatti, la propria forma al carico agente, per esserne sempre la superficie funicolare; presenta però problemi di instabilità per i quali può richiedere trattamenti particolari, come la pre-tensione, che la rendano più rigida e stabile. Direttamente dalle membrane, per ribaltamento della superficie curva (antifunicolare del carico), si ottengono i gusci sottili, strutture rigide e curve, resistenti per forma, i quali, proprio per la loro curvatura, sono in grado di sviluppare un'azione portante mediante sole tensioni tangenziali (compressione, trazione e taglio).

Scelta dei materiali

Nell'ambito dei diversi tipi strutturali, occorrerà distinguere l'opportunità di realizzare l'uno, piuttosto che l'altro, con un determinato materiale che ne garantisca la massima efficienza. La trave, con il suo meccanismo resistente flessionale, richiederà un materiale elastico, resistente sia a trazione sia a compressione, come legno, ferro, cemento armato e, per il superamento di grandi luci, il cemento armato precompresso; questi stessi materiali verranno impiegati per la realizzazione di sistemi strutturali derivati dall'aggregazione di elementi lineari. L'arco, il cui meccanismo resistente può venir ridotto anche alla sola compressione, potrà in questo caso essere realizzato con materiale non reagente a trazione, altrimenti con ferro, cemento armato, più raro ormai il legno, e avvalersi anch'esso delle maggiori possibilità resistenti che gli può offrire la precompressione. I fili, necessitando di piccole sezioni e di elevata resistenza a trazione, trovano il loro materiale ideale negli acciai ad altissima resistenza. Le lastre e i gusci sottili, per il loro modo di resistere e le tensioni che ne derivano, sono realizzati in cemento armato, il solo che ne garantisca l'omogeneità monolitica, con eventuale pretensione delle armature. Le membrane, partendo dal concetto della loro deformazione, sono realizzabili, oltre che in tessuto poliestere, anche in alluminio (che risulta però poco economico e instabile), in cemento armato e in precompresso.

Costruzione navale

Si intendono generalmente sia le attività inerenti alla costruzione della nave, sia il complesso delle nozioni teoriche e pratiche su cui è fondata la costruzione stessa. Rientrano nel campo specifico della costruzione navale il progetto e la realizzazione delle strutture dello scafo e dei suoi accessori, la sistemazione dell'apparato motore e dell'allestimento, nonché le opere di completamento della nave. Anticamente considerata una branca dell'architettura navale, la costruzione navale ha assunto gradatamente fisionomia e caratteristiche proprie. È di norma soggetta da una parte all'attività normativa e di controllo dello Stato, dall'altra alla sorveglianza degli Istituti di classificazione. Quella militare segue, d'altra parte, criteri sostanzialmente più restrittivi, dato l'impiego di unità da guerra, nonché le condizioni in cui esse possono venire a trovarsi.

S. P. Timoshenko, History of Strength of Materials, New York, 1953; G. Colonnetti, Scienza delle costruzioni, Torino, 1957; A. Danusso, Scienza delle costruzioni, Milano, 1959; O. Belluzzi, Scienza delle costruzioni, Bologna, 1964; E. Torroja, La concezione strutturale, Torino, 1966; G. B. Ormea, Teoria e pratica nelle costruzioni, Milano, 1986.