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distributivo

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Lessico

agg. [sec. XIV; dal latino tardo distributīvus].

1) Proprio della distribuzione; atto a distribuire.

2) Proprietà di un termine universale (per esempio, cane) per cui esso si riferisce a ciascuno dei soggetti che costituiscono la sua estensione (a tutti i cani); mentre un termine collettivo (come branco) si riferisce a un molteplice nel suo insieme. Per l'accezione in grammatica, vedi numerale.

Matematica

La proprietà distributiva è una proprietà della moltiplicazione e della divisione rispetto all'addizione e alla sottrazione per la quale se si deve moltiplicare (o dividere) una somma o una differenza per un numero si può moltiplicare (o dividere) ciascun termine della somma o della differenza per quel numero e poi addizionare o sottrarre i risultati ottenuti. Cioè:

§ In algebra, la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione vale nei campi numerici classici, cioè razionali, reali, complessi, e si enuncia: x∤(y+z)=x∤y+x∤z. In una struttura algebrica con due operazioni qualunque (che si possono ancora indicare con + e ∤), l'identità sopra scritta dovrà essere chiamata legge distributiva sinistra, mentre si deve chiamare legge distributiva destra l'identità (y+z)∤x=y∤x+z∤x. Infatti, se la moltiplicazione non è commutativa può ben darsi che valga l'una ma non l'altra delle due identità. In un reticolo, le operazioni di unione, + , e di intersezione, ∤ , non verificano sempre la legge distributiva (destra e sinistra insieme, perché le operazioni sono commutative) dell'intersezione rispetto all'unione. Se ciò accade, il reticolo si chiama distributivo; in tal caso, è un'identità anche la legge distributiva dell'unione rispetto all'intersezione: (x∤y)+z=(x+z)∤(y+z).

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