estremale

agg. e sm. [da estremo]. In matematica, punti estremali o estremanti di una funzione sono i punti di massimo assoluto (e di minimo assoluto); cioè se f(x) è definita in un insieme E, con x₀ punto di E, e se per ogni x di E è f(x)≤f(x₀), oppure f(x)≥f(x₀) allora x₀ è punto estremale; un punto x₀ è detto estremale relativo se in esso la funzione ammette un massimo o un minimo relativo, esiste cioè un intorno del punto x₀ tale che, per ogni punto x dell'intorno si ha f(x₀)≥f(x), oppure f(x₀)≤f(x). Se f(x) è una funzione reale a valori reali dotata di derivate prima e seconda, un punto x₀ è estremale se e solo se f´(x₀)=0 e f‟x₀)≠0.