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fotogrammetrìa

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Descrizione generale

Sf. [sec. XIX; da fotogram(ma)+-metria]. Complesso dei procedimenti e dei metodi per ricostruire oggetti a tre dimensioni, utilizzando la prospettiva e la metrica contenuta nei fotogrammi. I campi di applicazione sono molteplici: il più tradizionale consiste nell'elaborazione di cartografia a grande e media scala (fotogrammetria terrestre e fotogrammetria aerea): in entrambi i casi la precisione raggiungibile è paragonabile a quella consentita dai normali procedimenti topografici. La fotogrammetria è utilizzata anche per il rilievo dei monumenti (fotogrammetria del vicino), in balistica, in medicina, (röntgenfotogrammetria), in astronomia, in aeronautica, ecc.

Cenni storici

I primi tentativi di rilevamento fotografico furono eseguiti nel 1855 da I. Porro e nel 1878 da P. Paganini, ma la fotogrammetria si sviluppò rapidamente solo con l'introduzione del metodo stereoscopico a opera di K. Pulfrich e di E. Van Orel (1909). Le riprese fotografiche aeree diedero ulteriore impulso alla fotogrammetria tanto che sostituì quasi completamente il rilevamento tradizionale, in particolare per rilievi su grandi estensioni e su terreni con punti inaccessibili. La fotogrammetria consiste essenzialmente nel riprendere fotograficamente un tratto di terreno e nel ricostruirne la topografia dalle immagini dei fotogrammi.

Cartografia: fotogrammetria terrestre

La camera fotografica fornisce di un punto una prospettiva fotografica simile a una prospettiva geometrica centrale nella quale il punto di vista coincide con il secondo punto focale dell'obiettivo e il quadro prospettico con la lastra fotografica . Per individuare tale prospettiva occorre conoscere il suo orientamento interno ed esterno. L'orientamento interno è noto quando si conoscono la distanza principale, cioè la distanza tra il punto di vista e il quadro coincidente generalmente con la distanza focale, e la posizione del punto principale, individuato dall'intersezione della normale al quadro, condotta dal punto di vista, con il quadro stesso, rispetto a un sistema cartesiano fissato sul quadro e materializzato sulla lastra mediante appositi riferimenti (marche) inseriti nell'alloggiamento della lastra e fotografati insieme al terreno. L'orientamento esterno, ossia la posizione del fotogramma rispetto a un sistema di assi cartesiani, è noto quando si conoscono: le coordinate cartesiane del punto di presa O; l'angolo fra la proiezione dell'asse prospettico sul piano XY e l'asse delle ordinate (angolo azimutale ϑ); l'angolo fra l'asse prospettico e il piano XY (angolo di inclinazione ω) o la direzione dell'asse Z (distanza zenitale φ); l'angolo che l'asse X forma con l'intersezione del piano del quadro con un piano parallelo al piano XY (sbandamento τ). In pratica l'orientamento esterno si ottiene facendo stazioni su punti noti, misurando gli angoli azimutali e d'inclinazione con un teodolite su cui è montata la camera fotografica (fototeodolite) e disponendo la lastra in modo che lo sbandamento si annulli. Per eseguire il rilevamento, si scattano due fotogrammi di uno stesso oggetto dagli estremi di una base di lunghezza e orientamento noti e si dispongono le prospettive fotografiche con lo stesso orientamento: i punti del terreno vengono determinati dall'intersezione delle due visuali uscenti dai fotogrammi; di norma le lastre si pongono, agli estremi della base, verticali e nello stesso piano. La posizione di un punto P si può ricavare analiticamente dalle seguenti formule: si fissa un sistema di riferimento cartesiano X, Y, Z con origine nel punto di vista o (congiunzione) e con asse delle ascisse coincidente con la retta congiungente i due punti di presa o (congiunzione) e O₂; siano inoltre x₁, y₁ e x₂, y₂ le coordinate dei punti omologhi sulle due lastre; la posizione di P è data dalle coordinate X=bx₁/(x₁-x₂); Y=fb/(x₁-x₂); Z=by₁/(x₁-x₂), in cui b è la distanza della base, f è la distanza focale e (x₁-x₂) è la cosiddetta parallasse stereoscopica lineare. In queste formule, b e f sono valori noti, gli altri elementi si devono determinare direttamente sui fotogrammi. A tale scopo sono stati costruiti alcuni strumenti (stereomicrometri, stereocomparatori) che, sfruttando il principio della visione stereoscopica, permettono di individuare con sicurezza le immagini di uno stesso punto sui due fotogrammi. Per evitare la laboriosità e onerosità dei calcoli richiesti dal metodo a intersezione sono stati ideati speciali strumenti, detti restitutori, che permettono la restituzione automatica per via ottica o meccanica dell'oggetto.

Cartografia: aerofotogrammetria

Nel fotogramma aereo non si conoscono né la posizione del punto di presa né la direzione dell'asse ottico della macchina da presa , elementi necessari per effettuare l'orientamento esterno del fotogramma. È indispensabile, quindi, determinare sul terreno le coordinate planoaltimetriche (altimetriche e insieme planimetriche) di quatttro-cinque punti, detti punti di appoggio, fotograficamente individuabili nella zona di sovrapposizione di due fotogrammi contigui (zona stereoscopica). Questo è il motivo per il quale la ripresa aerea fotogrammetrica viene eseguita a quota e velocità costante, con asse della rotta rettilineo, e i fotogrammi sono realizzati a intervalli di tempo tali da assicurare che ognuno ricopra longitudinalmente del 60%-80% il tratto di terreno ripreso da quello precedente. La sequenza dei fotogrammi si chiama strisciata; più strisciate parallele formano un blocco; ogni strisciata deve ricoprire lateralmente la strisciata adiacente del 10%-20% per consentire i concatenamenti necessari per la successiva triangolazione aerea. La quota di volo viene scelta in relazione alla scala della carta che si vuole realizzare e alla focale della macchina da presa. Il piano di volo va accuratamente programmato in modo tale da ottenere strisciate parallele, rettilinee e con un ricoprimento longitudinale e laterale prefissato. Se si dovessero determinare sul terreno tutti i punti di appoggio necessari all'orientamento dei fotogrammi, il metodo di rilevamento fotogrammetrico sarebbe molto oneroso. Lo stesso problema si può risolvere per via analitica con gli stereocomparatori e i restitutori analitici, utilizzando i procedimenti della triangolazione aerea. Con ciò è possibile calcolare le coordinate dei punti di appoggio necessari, concatenando un fotogramma all'altro mediante la lettura delle coordinate-lastra dai fotogrammi stessi. I fotogrammi presi con asse verticale sono detti nadirali, quelli con asse inclinato panoramiche. La restituzione delle fotografie aeree avviene mediante restitutori aerofotogrammetrici.

Bibliografia

G. Cassinis, L. Solaini, Lezioni di fotogrammetria, Milano, 1949; C. Bonfigli, L. Solaini, Trattato di topografia, vol. II, Firenze, 1963; T. Vardanega, Lezioni di topografia, vol. II, Torino, 1963; A. Selvini, Principi di fotogrammetria, Milano, 1988.