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fotometrìa

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Descrizione generale

sf. [sec. XIX; foto-+metria]. Parte dell'ottica che studia le grandezze legate alla luce così come questa viene percepita, nonché i metodi e gli strumenti per misurarle. Il problema della misurazione della luce nacque nei primi decenni del Settecento con l'opera di P. Bouguer che a questo scopo introdusse un metodo ritenuto ancor oggi fondamentale: la misura di zero. Nessun osservatore umano è in grado di fare delle valutazioni quantitative affidabili dei rapporti di intensità luminose. Tali valutazioni, infatti, variano moltissimo da osservatore a osservatore e, per uno stesso osservatore, a seconda delle condizioni personali e ambientali. Le misure di zero consistono invece nel decidere quando due grandezze omogenee della fotometria sono uguali. Il problema di misurare la luce incontrò comunque difficoltà insormontabili a causa della confusione tra agente fisico che provoca la sensazione della visione e la sensazione stessa, che vengono entrambi, comunemente, indicati col solo termine di luce. L'agente fisico che produce la sensazione della visione è costituito da una miscela di radiazioni elettromagnetiche del cosiddetto spettro visibile. Queste sono le radiazioni di lunghezza d'onda compresa tra circa 400 e circa 700 nm, cioè quelle in grado di stimolare la retina.

Grandezze fotometriche

I metodi per misurare tali radiazioni sono quelli usati in radiometria, per cui le grandezze relative sono dette grandezze radiometriche, o energetiche. Le grandezze relative alla luce, intesa come sensazione visiva, vengono invece studiate dalla fotometria, per cui sono dette grandezze fotometriche. Talvolta, in riferimento a vecchie tecniche e a vecchi strumenti, si usa in fotometria una terminologia legata a una non completa distinzione tra grandezze radiometriche e grandezze fotometriche. Si parla quindi di misurazioni e di fotometri oggettivi e soggettivi, intendendo nel primo caso che il rivelatore di zero è un dispositivo materiale, quale una cellula fotoelettrica, e nel secondo caso che è l'occhio umano. Per ciò che riguarda le vecchie tecniche, i termini fotometria eterocromatica e fotometria monocromatica si riferiscono a misurazioni fotometriche effettuate, rispettivamente, in luce “colorata” e in luce monocromatica. Le due tecniche sono state sostituite rispettivamente dalla colorimetria, che non misura però il colore effettivamente visto dall'occhio, e dalla spettrofotometria. In entrambi i casi, però, queste tecniche non possono considerarsi fotometriche in senso proprio. Le grandezze fotometriche sono state stabilite dalla Commissione Internazionale dell'Illuminazione (CII). Ai fini dell'introduzione di queste grandezze e delle relative unità di misura è stato necessario definire: a) una “luce convenzionale”, diversa dalla luce vista da ogni singolo occhio umano; b) un “occhio convenzionale”, che rappresenta un'astrazione corrispondente alla media delle risposte di un grandissimo numero di occhi umani all'agente esterno, cioè alla radiazione luminosa. L'occhio umano non è sensibile in ugual misura alle diverse radiazioni luminose monocromatiche dello spettro visibile. Per tale motivo, sulla base dell'introduzione dell'occhio convenzionale, la CII ha definito la curva di visibilità, curva che rappresenta appunto la sensibilità dell'occhio convenzionale in funzione della lunghezza d'onda della radiazione in esame. Prendendo tutte le radiazioni monocromatiche con pari intensità energetica, la curva di visibilità consente di rappresentare la sensibilità secondo un coefficiente detto di visibilità relativa. In corrispondenza a λ=555 nm (cade nella regione del verde), tale curva presenta un massimo al quale è stato assegnato convenzionalmente valore unitario. Tutti gli altri valori della curva sono stati ricavati in base a questa convenzione. Definendo il flusso luminoso in funzione dell'unità fondamentale del Sistema Internazionale (SI), cioè la candela, il coefficiente di visibilità assoluto è definito come rapporto tra flusso luminoso (misurato in lumen) e flusso energetico (misurato in watt); in corrispondenza al massimo della curva di visibilità risulta uguale a 685 lm/W; per tutte le altre lunghezze d'onda risulta minore. Per conoscere l'effetto di una radiazione in cui siano presenti molte, e anche infinite radiazioni monocromatiche, si moltiplica l'intensità di ciascuna radiazione monocromatica componente, misurata con metodi radiometrici, per il corrispondente valore della sensibilità nella curva di visibilità e si fa la somma di tutti i valori. Questa manipolazione della radiazione costituisce ciò che comunemente viene chiamata luce, mentre si tratta evidentemente di una luce convenzionale. Essa rappresenta, infatti, l'effetto della radiazione non su un occhio reale, ma su una astrazione convenzionale di esso. Le misurazioni delle grandezze fotometriche si possono effettuare con metodi di zero, e allora l'uguaglianza della grandezza in esame con quella di un campione viene stabilita da uno strumento che può essere l'occhio umano o uno strumento di rivelazione. In questo caso, la curva di sensibilità dello strumento deve essere resa il più possibile simile alla curva di visibilità. Nel caso di un rivelatore costituito da un'emulsione fotografica o da una cellula fotoelettrica si parla di sensibilità cromatica. Lo strumento può essere stato tarato in precedenza e allora la lettura su di esso va effettuata direttamente in valori della grandezza fotometrica in misura. Le grandezze oggetto della fotometria, tutte riferite alla luce convenzionale, sono indicate in tabella.

Strumenti fotometrici

Indicando con I l'intensità luminosa (grandezza fondamentale), con S la superficie luminosa o illuminata, con Ω l'angolo solido, con r la distanza di S dalla sorgente, con E l'illuminamento, con Φ il flusso luminoso e con L la luminanza, in termini finiti si ha:

La legge fondamentale della fotometria compendia la legge di Lambert e la legge dei quadrati: l'illuminamento E di una data superficie S è direttamente proporzionale all'intensità l della sorgente e inversamente proporzionale al quadrato della distanza, r (legge dei quadrati delle distanze); se la normale alla superficie forma un angolo α con la direzione della sorgente, l'illuminamento è inoltre proporzionale al coseno di α (legge di Lambert). In formula si ha: E=I/r² cos α. Si assume inoltre valida la proprietà di valore psicologico che la sensazione visiva prodotta da una luce intermittente sia equivalente a quella prodotta da una luce continua quando l'energia corrispondente al flusso intermittente è uguale all'energia prodotta dal flusso continuo (legge di Talbot). Questa proprietà è sfruttata in una classe di fotometri detti a sfarfallamento (in senso stretto, sono detti fotometri gli strumenti usati per misurare intensità luminose). Quando la sorgente non ha la stessa intensità in tutte le direzioni è spesso assai importante conoscere la distribuzione dell'intensità nelle diverse direzioni. La superficie luogo dei punti che si ottiene tracciando i vettori che rappresentano l'intensità in tutte le direzioni e considerandone i vertici è detta solido fotometrico. Le curve fotometriche sono le sezioni del solido fotometrico in piani determinati. Per quanto riguarda le altre grandezze fotometriche, gli strumenti per misurare gli illuminamenti sono detti luxmetri, o, più semplicemente, illuminometri; gli strumenti per misurare il flusso in una direzione determinata sono detti lumenometri; quelli per misurare il flusso totale emesso da una sorgente in tutto lo spazio sono detti sfere di Ulbricht.

Misure fotometriche: applicazioni

La fotometria fornisce dati quantitativi circa le magnitudini stellari, nella quasi totalità dei casi facendo riferimento ad altre stelle di magnitudine nota, possibilmente vicine a quella da misurare, onde rendere il più simile possibile l'effetto dell'assorbimento atmosferico. Le misure fotometriche sono fondamentali per molti campi dell'astronomia, pertanto debbono essere eseguite in modo accurato e con la massima precisione, effettuando eventualmente più misurazioni con metodi e rivelatori di radiazione diversi, anche se questo comporta spesso costi economici e tempi molto elevati. Secondo il tipo di rivelatore di radiazione usato, si parla di fotometria visuale (occhio umano), fotometria fotoelettrica (cellula fotoelettrica), fotometria fotografica (lastra fotografica) e fotometria termoelettrica (bolometro) e corrispondentemente si hanno magnitudini visuali, fotoelettriche, ecc. Solo nel caso della fotometria visuale il termine è usato con significato proprio, in quanto esclusivamente in questo caso è legato alla luce intesa in senso convenzionale. Poiché la sensibilità alla radiazione delle diverse lunghezze d'onda è diversa da un rivelatore all'altro, si dovranno definire diversi tipi di magnitudini, appunto secondo il tipo di rivelatore usato. Di conseguenza nel corso del tempo si sono unificate, in sede internazionale, le lunghezze d'onda alle quali effettuare universalmente le misure di magnitudine. Le più usate sono quelle indicate in tabella (le lettere sono l'iniziale del nome inglese del colore corrispondente). La lunghezza d'onda del sistema U (ultraviolet) corrisponde al massimo di sensibilità delle lastre fotografiche ordinarie, mentre al V (visual) corrispondono all'incirca i massimi di sensibilità dell'occhio umano e delle lastre fotografiche ortocromatiche. L'impiego contemporaneo di due o più sistemi per definire la magnitudine di un astro alle corrispondenti lunghezze d'onda è oggi alquanto diffuso per la grande quantità di informazioni che può fornire in astrofisica. In particolare è utilizzato frequentemente il sistema UBV (a tre colori: ultravioletto, blu e visuale), di H. L. Johnson e H. R. Morgan, che permette di definire l'indice di colore U-V, indicativo del tipo spettrale di una stella e quindi impiegato, per esempio, per tracciare il diagramma magnitudine-indice di colore (equivalente al diagramma di Hertzsprung e Russell) di ammassi lontani .