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isoperìmetro

sm. [sec. XVII; dal greco isoperímetros]. Figure piane che hanno contorno (perimetro) di uguale lunghezza. Il problema degli isoperimetri consiste nel determinare fra tutte le curve piane chiuse che hanno la stessa lunghezza L quella che racchiude la massima area. La curva solutrice è la circonferenza di lunghezza L. Da ciò segue la disuguaglianza isoperimetrica: se A è l'area racchiusa da una curva piana di lunghezza L, allora , dato che l'area del cerchio la cui circonferenza misura L è proprio . Il problema degli isoperimetri si può estendere ai poligoni aventi un dato numero n di lati. In questo caso il poligono soluzione è quello regolare di n lati. Un'altra estensione del problema si ha nello spazio: determinare fra tutte le superfici chiuse aventi la stessa area quella che racchiude il volume massimo. La superficie solutrice è la sfera.

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