omomorfismo

sm. [da omomorfo]. Corrispondenza, f, tra strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni. Se, per esempio, A e A´ sono strutture algebriche dello stesso tipo e se +´ è l'operazione binaria di A´ corrispondente alla operazione binaria + di A, diremo che A è omomorfa con A´, o, meglio, che A´ è un'immagine omomorfa di A, se f(a+b)=f(a)+´f(b). In altri termini, il corrispondente del composto è il composto dei corrispondenti. Questa regola deve valere per tutte le operazioni; per esempio, l'anello A è omomorfo con A´ se esiste una rappresentazione di A in A´ tale che il corrispondente della somma di due elementi è la somma dei corrispondenti, mentre il corrispondente del prodotto è il prodotto dei corrispondenti. La relazione di omomorfismo è asimmetrica e viene rappresentata con una freccia da A verso A´; se si aggiunge la biunivocità della corrispondenza si ha un isomorfismo.