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pèndolo

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Lessico

sm. [sec. XVII; dal latino pendŭlus, agg., che pende, che è sospeso, da pendēre, pendere].

1) In meccanica, punto materiale che si muove di moto oscillatorio per sola azione del proprio peso lungo una circonferenza liscia posta in un piano verticale; è anche detto pendolo semplice. In particolare: pendolo di Charpy, apparecchio usato per l'esecuzione di prove di resilienza; pendolo idrometrico, pendolo che, immerso in un corso d'acqua, consente una misura approssimata della velocità di questa in base allo spostamento della massa rispetto alla verticale; appoggio a pendolo (o pendolare), nelle strutture in cemento armato, lo stesso che appoggio a cerniera.

2) Per analogia, ogni corpo che si muova con tale moto: orologio a pendolo, vedi orologio. In particolare, in radioestesia, strumento usato per la ricerca di oggetti, l'identificazione di malattie, ecc. Consiste in un corpo, il cui peso varia da 30 a 50 g, appeso a un filo la cui funzione è di amplificare i movimenti impercettibili dell'operatore dotato in genere di facoltà paranormali. Ve ne sono di numerose varietà in relazione sia alla forma, sia al materiale impiegato.

3) Nell'alpinismo, manovra a corda doppia consistente nell'imprimere al proprio corpo un movimento oscillatorio per effettuare uno spostamento orizzontale. Viene praticato dallo scalatore per passare da un punto all'altro della parete rocciosa oppure per superare un canalone o altri ostacoli.

Meccanica: il pendolo semplice

La realizzazione pratica più comune è ottenuta fissando una pallina di massa m a un filo praticamente inestensibile e di peso trascurabile di cui l'altra estremità V sia tenuta fissa. "Per la figura 1 vedi il lemma del 15° volume." "Vedi figura 1 vol. 17, pag. 39" Se il pendolo si trova in posizione verticale, la direzione della forza peso passa per il punto fisso V e ha come unico effetto quello di tendere il filo inestensibile senza causare nessun moto. Se si sposta il pendolo dalla posizione di equilibrio la forza peso è scomponibile in due forze: una, , avente la direzione del filo e l'altra, F, perpendicolare alla direzione del filo stesso. La forza F tende a riportare il pendolo nella posizione di equilibrio C; giunto in C il pendolo continua il suo moto e la sua velocità decresce fino ad annullarsi quando arriva nella posizione B simmetrica di A rispetto a C. In B il pendolo si arresta e riprende il moto in senso contrario. Se l'angolo ĀVC, detto ampiezza dell'oscillazione, è molto piccolo (minore di 2º), l'arco AB si può considerare coincidente con la corda ĀB. In tale approssimazione anche la componente F della forza peso si può considerare diretta come la corda ĀB e il moto del pendolo può essere considerato un moto armonico semplice; il punto medio del segmento ĀB è il centro di oscillazione. Dalle equazioni del moto armonico si ricava la relazione fondamentale per lo studio del moto del pendolo semplice:

dove T è il periodo di oscillazione, l è la lunghezza del pendolo e g è l'accelerazione di gravità. Il periodo del pendolo risulta indipendente dalla massa e dall'ampiezza delle oscillazioni; questa proprietà, valida solo per le piccole oscillazioni, è nota come proprietà o legge dell'isocronismo.

Meccanica: il pendolo composto

Il pendolo composto è un corpo rigido liberamente girevole attorno a un asse fisso orizzontale, detto asse di sospensione, e soggetto esclusivamente al proprio peso. "Per la figura 2 vedi il lemma del 15° volume." "Vedi figura 2 vol. 17, pag. 39" Il pendolo composto spostato di poco dalla sua posizione di riposo e lasciato libero si muove di moto oscillatorio e le piccole oscillazioni che esso compie sono armoniche con periodo dato da dove d è la distanza del baricentro G del pendolo dall'asse di sospensione, di cui A è la traccia nel piano di oscillazione, m la massa e I il momento d'inerzia rispetto all'asse di sospensione. Confrontando questa relazione con quella analoga per il pendolo semplice si ottiene che viene chiamata lunghezza ridotta del pendolo composto. Un pendolo composto può quindi essere assimilato a un pendolo semplice, supponendo che la sua massa m sia concentrata in un solo punto, detto centro di oscillazione, posto a una determinata distanza l dal centro di sospensione. Se il pendolo composto viene sospeso per il centro di oscillazione, quello che prima era centro di sospensione diviene centro di oscillazione e il periodo del pendolo rimane invariato (legge di reciprocità del pendolo composto). Tale legge viene utilizzata per la costruzione di particolari pendoli, detti pendoli reversibili, di cui il prototipo è il pendolo di Kater. Questo è un'asta rigida a cui sono fissate due grandi masse scorrevoli M₁ e M₂ e due coltelli fissi, C₁e C₂, la cui distanza l è nota. "Per la figura 3 vedi il lemma del 15° volume." "Vedi figura 3 vol. 17, pag. 39" Si sospende il pendolo prima per un coltello poi per l'altro, regolando la posizione delle masse M₁ e M₂ fino a raggiungere l'eguaglianza dei due periodi. Conoscendo l e misurando T si può ricavare il valore dell'accelerazione di gravità:

Meccanica: il pendolo compensato

Il pendolo compensato è un pendolo composto costruito in modo che le variazioni di temperatura dell'ambiente non ne determinino una sensibile variazione della lunghezza e quindi del periodo di oscillazione. Viene comunemente usato negli orologi a pendolo di precisione. Il pendolo compensato a griglia è costituito da più sbarre di due metalli diversi disposte alternatamente "Per la figura 4 vedi il lemma del 15° volume." "Vedi figura 4 vol. 17, pag. 39" in modo che se l'allungamento delle sbarre del primo metallo porterebbe a un allungamento del pendolo, quello delle sbarre del secondo metallo porterebbe a un accorciamento; scegliendo opportunamente in base ai coefficienti di dilatazione dei due metalli la lunghezza delle sbarre, si rende il periodo di oscillazione indipendente dalla temperatura. Pendoli compensati vengono ottenuti attualmente utilizzando materiali come l'acciaio invar che hanno un coefficiente di dilatazione termica bassissimo.

Meccanica: il pendolo cicloidale e quello sferico

Il pendolo cicloidale è schematicamente rappresentabile da un punto materiale soggetto solo al proprio peso e vincolato a una cicloide liscia contenuta in un piano verticale. Poiché il moto del punto lungo la cicloide è armonico, il periodo delle oscillazioni non dipende dall'ampiezza; esse sono, cioè, rigorosamente isocrone. Il primo modo di realizzazione di un tale pendolo fu suggerito da C. Huygens ed è pertanto anche detto pendolo di Huygens: tale realizzazione consiste nel fissare in un punto Q, cuspide di un profilo materiale a forma di cicloide, "Per la figura 5 vedi il lemma del 15° volume." "Vedi figura 5 vol. 17, pag. 39" un estremo di un filo inestensibile di lunghezza l che abbia all'altro estremo P il grave. Quest'ultimo, spostato dalla sua posizione di equilibrio, oscilla descrivendo una cicloide che è l'evoluta della prima. § Il pendolo sferico è schematicamente rappresentabile da un punto materiale che si muove per sola azione del proprio peso senza attrito su una superficie sferica. Esso può venire realizzato attaccando una pallina pesante all'estremità di un'asta sottile vincolata all'altro estremo con una cerniera sferica.

Meccanica: il pendolo di Foucault

Il pendolo di Foucault è un pendolo sferico realizzato in modo che il suo piano di oscillazione sia libero di ruotare. Per dimostrare la rotazione della Terra attorno al proprio asse, nel 1851 Foucault realizzò un tale pendolo nel Panthéon di Parigi, sospendendo una sfera di ferro di 28 kg a un cavo di 60 m. Il pendolo, spostato un poco dalla sua posizione di equilibrio, viene fatto oscillare abbandonandolo a se stesso senza velocità iniziale; se la Terra fosse ferma, le oscillazioni avverrebbero tutte nello stesso piano, viceversa si osserva che tale piano ruota uniformemente intorno alla verticale del luogo. La rotazione del piano del pendolo avviene in verso opposto a quello di rotazione della Terra, cioè da Est verso Ovest attraverso il Sud. Il valore della velocità angolare del piano di rotazione del pendolo dipende dalla latitudine a cui esso si trova ed è uguale al prodotto della velocità angolare della Terra per il seno della latitudine del luogo di osservazione; ai poli essa coincide con la velocità angolare terrestre e il piano fa un giro completo in ventiquattro ore, mentre all'Equatore è nulla e il piano di oscillazione non si muove. La rotazione nell'emisfero settentrionale avviene nello stesso senso delle lancette dell'orologio, nell'emisfero meridionale nel verso opposto "Per approfondire Vedi Gedea Astronomia vol. 2 pp 41-42" "Per approfondire Vedi Gedea Astronomia vol. 2 pp 41-42" .

Meccanica: il pendolo balistico

Il pendolo balistico è uno strumento per la misura della velocità di un proiettile. La massa pendolare sospesa a un punto è costituita da un blocco M di legno o di piombo, o da una cassetta di sabbia. "Per la figura 6 vedi il lemma del 15° volume." "Vedi figura 6 vol. 17, pag. 39" Il proiettile P viene sparato in essa e, fermandosi, le cede la sua quantità di moto, imprimendole un moto oscillatorio di piccola ampiezza. Dalla misurazione della velocità acquistata dalla massa pendolare quando passa per la posizione di equilibrio, noti i valori delle masse del pendolo e del proiettile, si ricava la velocità di questo.

Meccanica: il pendolo di Maxwell

Il pendolo di Maxwell è un dispositivo costituito da una ruota sospesa mediante due fili avvolti in senso concorde sull'asse della ruota; "Per la figura 7 vedi il lemma del 15° volume." "Vedi figura 7 vol. 17, pag. 39" viene utilizzato per esperienze di dinamica. La ruota abbandonata a se stessa sotto l'azione del proprio peso inizia a scendere e a ruotare mentre i fili si svolgono; quando i fili sono completamente svolti la discesa si arresta, ma la ruota per via dell'energia cinetica acquistata continua a ruotare, i fili si avvolgono in senso contrario al precedente sull'asse della ruota e la ruota riprende a salire; in assenza di attrito essa tornerebbe allo stesso livello da cui aveva iniziato a scendere.