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pi grèco

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Lessico

(o pi greca), nome con cui viene indicata in italiano la sedicesima lettera dell'alfabeto greco (π). Nel sistema di numerazione greco la lettera con un apice in alto a destra (π') indica il numero 80, con un apice in basso a sinistra () il numero 80.000. § In fisica, π è simbolo del mesone chiamato anche pione; in meccanica, per il teorema pi greca di similitudine, vedi similitudine.

Matematica

Il simbolo Π (maiuscolo)è usato per indicare il prodotto di più termini: per esempio ; π (minuscolo) è il numero trascendente 3,14... che rappresenta il valore del rapporto tra lunghezza di una circonferenza e il suo diametro. Per determinare il suo valore Archimede utilizzò il metodo detto dei perimetri: si considerano i perimetri dei poligoni inscritti e circoscritti che approssimano una circonferenza di raggio R; si ottiene, all'aumentare del numero dei lati, una coppia di classi contigue di numeri che ammette come elemento separatore il numero 2πR. Operando con poligoni di 96 lati Archimede ottenne per . Un metodo analogo al precedente è quello delle aree: si considerano in questo caso le aree dei poligoni inscritti e circoscritti che formano due classi contigue di numeri che ammettono come elemento separatore il numero πR². Per la determinazione del numero π con un numero qualunque di cifre decimali si usano attualmente procedimenti con successioni, serie, prodotti infiniti, ecc. alcuni dei quali sono dati qui di seguito:

.

Il matematico Ceulen von Ludolph calcolò per primo il numero π con un numero abbastanza grande di cifre decimali; per questa ragione π è anche detto numero o costante di Ludolph. Il matematico tedesco Johann Heinrich Lambert ha dimostrato nel 1767 che π non è razionale; nel 1882 il matematico tedesco Ferdinand Lindemann ha dimostrato che π è trascendente.