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quadràtico

agg. (pl. m. -ci) [sec. XVIII; da quadrato]. In matematica, relativo a quantità in cui appaiono elementi elevati al quadrato. In generale il termine si usa per indicare che tra due variabili o grandezze fisiche vi è un legame che può essere espresso con una equazione di secondo grado. Per esempio, equazioni quadratiche sono equazioni di secondo grado; espressione irrazionale quadratica è una espressione algebrica in cui compaiono, oltre alle quattro operazioni, solo radici quadrate; forme quadratiche sono polinomi omogenei in due o più variabili; in geometria differenziale hanno particolare importanza le due forme differenziali quadratiche che prendono il nome di forme quadratiche fondamentali relative alle proprietà metriche di una superficie; la prima è data da ds²=Edu²+2Fdudv+Gdv², che permette di esprimere la lunghezza d'arco elementare ds sulla superficie in funzione delle coordinate curvilinee u, v e delle funzioni E, F, G che risultano funzioni solo delle coordinate u, v. La seconda, Ldu²+2Mdudv+2Ndv², dove L, M, N sono funzioni di u e di v, rappresenta il doppio della distanza tra il piano tangente nel punto u, v e il punto u+du, v+dv (a meno di termini di grado superiore al secondo in du, dv); in altri termini tale forma indica lo scostamento della superficie rispetto al piano tangente; si suole anche dire che determina la forma della superficie sino all'intorno del secondo ordine. Per le medie quadratiche, vedi media.

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