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quadrilàtero

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Lessico

agg. e sm. [sec. XIX; da quadri-+latino latus latĕris, lato].

1) Agg., che ha quattro lati.

2) Sm., figura geometrica piana chiusa delimitata da quattro segmenti consecutivi detti lati.

3) Ogni oggetto, spazio, ecc. che ha la forma simile a un quadrilatero. In particolare: A) nel calcio, il complesso dei due mediani laterali e delle due mezze ali nel gioco moderno del sistema. Questi quattro giocatori operano a centrocampo e hanno il compito di interrompere le azioni avversarie e di preparare quelle offensive dei propri attaccanti. B) In meccanica, sistema di quattro elementi rigidi e quattro accoppiamenti rotoidali o sferici che gli conferiscono uno o più gradi di libertà (vedi anche parallelogramma articolato). C) In numismatica, convenzionalmente, quei lingotti di rame fusi di forma rettangolare, piatti, di vario peso, recanti nelle due facce larghe una figurazione. La loro datazione varia dall'ultimo ventennio del sec. IV a. C. alla metà del III. Si rinvengono molto raramente interi, più spesso frammentati. Varie ipotesi sono state avanzate sulla loro natura e origine: probabilmente si tratta di lingotti emessi dallo Stato romano e destinati a essere scambiati a peso. § Storicamente fu così chiamato il territorio racchiuso tra le quattro fortezze di Peschiera, Verona, Mantova e Legnago costituite o rafforzate dagli Austriaci dopo la Restaurazione. Appoggiandosi sul Lago di Garda, sul Mincio e sull'Adige, proprio nella strozzatura tra il Benaco e il Po, permetteva di tenere aperte le vie del Trentino e del Tirolo, di bloccare ogni avanzata verso il Veneto e di poter ricevere aiuti dall'Austria, sia dalla Val d'Adige sia dalla pianura del Veneto. Ebbe grande peso nella campagna del 1848 e nel 1859 costituì uno dei tanti ostacoli politico-militari che indussero Napoleone III a concludere l'Armistizio di Villafranca.

Geometria

Il quadrilatero piano completo è una figura piana formata da quattro rette, a, b, c, d, lati del quadrilatero, a tre a tre non formanti fascio, e dai quattro punti A, B, C e D, vertici del quadrilatero, intersezioni delle coppie di lati consecutivi. Nel piano proiettivo il quadrilatero piano completo si ottiene per dualità dal quadrangolo piano completo. Diconsi vertici opposti due vertici non appartenenti a uno stesso lato; le rette h e k congiungenti i vertici opposti diconsi diagonali del quadrilatero; nelle figure esse sono disegnate in rosso. Sia P il punto di intersezione delle diagonali e siano L e M le intersezioni di lati non consecutivi; nelle figure essi sono indicati in nero. Siano p e q le rette congiungenti i punti P e L e i punti P e M rispettivamente; nelle figure esse sono rappresentate in blu. Si ha che le rette h, k, p, q (appartenenti al fascio di centro P) formano un gruppo armonico, cioè il loro birapporto vale -1.

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