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struttura

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Lessico

sf. [sec. XVI; dal latino structūra, da structus, pp. di struĕre, costruire].

1) L'insieme delle parti costitutive di una costruzione edilizia e il modo in cui sono distribuite: una struttura armonica, leggera. Anche l'insieme organizzato di elementi portanti aventi lo scopo di sopportare il sistema dei carichi esterni e di trasmetterlo al suolo. Per estensione, l'insieme degli elementi che formano l'ossatura di una costruzione qualsiasi: la struttura dell'armadio, della nave, dell'aereo; la struttura del motore, delle ali .

2) Nel linguaggio tecnico e scientifico, il modo con cui si organizzano più elementi di un insieme e il tipo di organizzazione che l'insieme assume: struttura dell'atomo; struttura molecolare; la struttura di una roccia, di un terreno.

3) Fig., modo secondo cui sono disposte e ordinate tra loro le singole parti che costituiscono un'opera, un organismo, un ente: la struttura del romanzo, di un dramma; la struttura di un trattato, di un quadro; la struttura di una lingua; la struttura sintattica di un periodo; le strutture sociali condizionano l'individuo; la struttura dello stato, del corpo umano, dell'universo. In particolare, in un sistema economico, l'insieme delle istituzioni e relazioni che caratterizzano l'attività di produzione, distribuzione e impiego delle risorse. In matematica, insieme di elementi nel quale è definita almeno una relazione.

4) Nelle arti plastiche, strutture primarie, primo termine di connotazione per le opere appartenenti alla minimal art.

Costruzioni

Una struttura, per essere in grado di assolvere al proprio compito di resistenza, ma anche di definizione spaziale, deve possedere alcuni fondamentali requisiti: stabilità ed equilibrio dell'insieme; resistenza sia del tutto sia delle singole parti; funzionalità ed economia, cioè rispondenza allo scopo in relazione alle condizioni specifiche. Secondo le caratteristiche geometriche si avranno: strutture monodimensionali (lineari), con una dimensione prevalente sulle altre (pilastro, trave, arco, telaio, fune); strutture bidimensionali (piane) con due dimensioni prevalenti (membrane, lastre, volte); strutture tridimensionali (spaziali) con dimensioni tutte dello stesso ordine di grandezza (sistemi reticolari spaziali). Due sono essenzialmente le tipologie strutturali alle quali tutta la casistica è riconducibile: la struttura pesante e quella elastica. Sono le prime ritrovabili nella storia dell'uomo e, derivando le proprie caratteristiche resistenti direttamente dai materiali, hanno costituito due filoni all'interno dei quali si sono sviluppate tutte le strutture elaborate attraverso successivi gradi di sviluppo tecnologico. La struttura pesante, con funzione contemporanea portante e chiudente, costituita da elementi portanti continui, ha tratto le proprie caratteristiche dal materiale che la formava in origine, la pietra, derivandone il proprio principio resistente basato sull'inerzia statica del peso. La struttura elastica, costituita da un'ossatura portante ben distinta dagli elementi secondari chiudenti, invece, deriva dai materiali leggeri, elastici, come il legno, e dalle loro naturali proprietà elasto-resistenti. Ogni tipo strutturale risulta quindi strettamente connesso con il materiale che lo costituisce, in una reciproca individuazione. Dai grandi monoliti dell'architettura mediterranea e dallo scheletro statico delle palafitte primitive, si possono quindi derivare tutte le strutture successive: dalle prime, quelle murarie e i pannelli prefabbricati autoportanti, scatolari, resistenti per forma; dalle seconde quelle a traliccio e reticolari e le tensostrutture, sia piane sia spaziali.

Agraria

La struttura del terreno è lo stato di aggregazione delle particelle terrose, assunto sotto l'azione di fattori fisici e meccanici vari, quali le lavorazioni, il gelo e il disgelo, le acque meteoriche e di irrigazione ecc. I due casi estremi di strutture sono quelli indicati come struttura compatta (tipica del terreno sodo e argilloso) e struttura glomerulare o lacunare o grumosa o micellare (tipica del terreno ricco di humus e lavorato). Tra i due estremi esistono gradazioni intermedie di compattezza o sofficità. Il terreno a struttura glomerulare, il più idoneo alla coltivazione, presenta grumi di dimensione e natura diverse, avvolti da pellicole d'acqua, con spazi liberi tra di essi, in cui circolano l'aria e l'acqua. Dalla struttura del terreno dipendono le proprietà fisiche, chimiche e microbiologiche del suolo, cioè la sua fertilità.

Chimica

La struttura è il modo in cui gli atomi sono legati fra loro e disposti nello spazio a formare le molecole dei composti chimici, semplici o complessi, allo stato solido, liquido o gassoso. La struttura di una molecola è determinata dalla posizione reciproca assunta dagli atomi interessati e dalle forze che interagiscono tra loro. Il concetto di molecola come struttura è precisabile nel caso dei gas, costituiti da molecole libere di muoversi nello spazio indipendentemente le une dalle altre, e anche dei liquidi, le cui molecole, pur presentando intense forze di coesione, possono scorrere le une sulle altre. Non altrettanto avviene nel caso dei solidi cristallini, nei quali è impossibile separare una struttura molecolare effettiva dato che l'intero solido costituisce in pratica una macromolecola gigante; in questi casi si considera “molecola” l'unità strutturale fondamentale che si ripete periodicamente nel reticolo cristallino. Le sostanze in cui la disposizione spaziale delle molecole è priva del rigoroso ordine geometrico tipico delle sostanze cristalline sono dette amorfe. Un esempio di solido amorfo è rappresentato dal vetro comune, le cui molecole hanno nello spazio la distribuzione disordinata e casuale propria dei liquidi. La struttura può talvolta essere modificata da agenti esterni: in molti metalli, per esempio, la trasformazione dall'una all'altra delle varie forme cristalline possibili allo stato solido avviene in funzione della temperatura; lo stesso si verifica in molte leghe, per esempio nell'acciaio. Strutture assai complesse sono presentate dai composti macromolecolari che spesso si incontrano in chimica organica. La loro struttura, caratterizzata dalla ripetizione di un certo monomero, si estende nelle tre dimensioni dello spazio, oppure in una sola dimensione assumendo aspetto a volte filiforme, a volte ramificato. Lo studio della forma, la misura delle dimensioni e l'indagine sulle leggi che regolano la disposizione spaziale delle molecole sono resi possibili dall'uso di metodologie spettroscopiche, diffrattometriche ed elettriche e viene affrontato dalla strutturistica. Il modo secondo cui gli atomi che costituiscono un composto sono disposti e ordinati è rappresentato dalle formule dette di struttura.

Geologia

Disposizione spaziale delle masse rocciose, intesa sia come forma della singola massa o di parti di essa, sia come assetto d'insieme delle varie masse rocciose, cioè modalità con cui si adattano tra loro costituendo una certa parte caratteristica della crosta terrestre o l'intera crosta. Il termine è talora usato, con l'attributo di “tettonico”, in senso restrittivo, per indicare l'assetto geometrico delle masse rocciose che sono state soggette a dislocazioni e deformazioni successivamente alla loro genesi, a causa di forze interne alla crosta terrestre. Nell'accezione più generale, il termine di struttura comprende anche le masse niente affatto o poco deformate, caratterizzate cioè dalla forma assunta dal corpo roccioso al momento della sua formazione. L'uso del significato più ampio è giustificato dal fatto che molte parti della crosta terrestre presentano un assetto interno complesso, dovuto al comporsi sia di masse rocciose deformate da fenomeni tettonici, sia di masse rocciose per nulla o poco deformate da questi, perché a essi successive o anche contemporanee. Basti pensare a questo proposito alle coltri di sedimenti o vulcaniti indeformate e ricoprenti in discordanza stratigrafica masse rocciose più o meno peneplanate e tormentate da fasi tettoniche precedenti. Si può anche pensare alle manifestazioni profonde e superficiali del magmatismo sin e postorogenico; a eventuali intrusioni guidate dalle deformazioni tettoniche (per esempio i facoliti) ma senza deformazione tettonica della plutonite una volta formata. O si pensi anche, per fare un altro esempio, all'intima compenetrazione esistente tra i corpi plutonici soggiacenti (per i quali si ammette, come genesi più probabile, l'anatessi) e le masse rocciose deformate tettonicamente in cui essi si formano. Sono esempi di strutture tettoniche le pieghe (anticlinali e sinclinali nei loro svariatissimi aspetti), gli insiemi di pieghe (giunzioni, virgazioni, ghirlande, fasci amigdaloidi ecc.), i vortici, le falde di ricoprimento e le relative strutture minori (digitazioni, involuzioni, ripiegamenti secondari ecc.), gli scivolamenti gravitativi, gli accavallamenti, le pieghe-faglie, i numerosi tipi di faglie e i loro insiemi (graben, horst), le scaglie (embricate, listriche). Sono esempi di strutture maggiori, interessanti l'intera crosta terrestre e non le singole rocce o limitati insiemi di esse, le geosinclinali, gli orogeni, le dorsali medio-oceaniche, le fosse oceaniche subsidenti, gli archi insulari, le faglie trasformi e trascorrenti, le pianure oceaniche e le placche (o zolle) continentali. Buona parte di queste strutture trovano una sistemazione logica nel quadro evolutivo della crosta terrestre offerto dall'ipotesi della tettonica globale.

Petrografia: generalità

Il termine viene usato nella letteratura petrografica e geologica, analogamente a tessitura, con significati contrastanti. Secondo la definizione dei petrografi europei, la struttura indica le reciproche relazioni tra i vari componenti mineralogici della roccia, determinate da forma, dimensioni, grado di cristallizzazione, tipo di aggregazione presentati. Nella letteratura anglosassone, il termine definisce, invece, le caratteristiche macroscopiche della roccia, ossia la disposizione dei componenti minerali nello spazio determinata dalle diverse forze intervenute durante e dopo la formazione delle rocce: tale significato viene attribuito dai petrografi europei al termine tessitura. Per quanto riguarda le rocce sedimentarie viene universalmente accettata la definizione anglosassone e le strutture sedimentarie indicano pertanto le caratteristiche esterne direttamente osservabili in un affioramento. In generale, si dicono singenetiche o primarie le strutture che si formano contemporaneamente alla formazione della roccia, secondarie o epigenetiche quelle che si formano in una fase successiva alla formazione della roccia.

Petrografia: rocce eruttive

Le strutture delle rocce eruttive sono molto numerose e dipendono strettamente dalle modalità di formazione della roccia stessa tanto da costituire uno degli elementi diagnostici fondamentali. Secondo le dimensioni dei componenti si distinguono strutture afanitiche, se i granuli sono visibili solo al microscopio, e strutture fanerocristalline o macrocristalline, se i granuli sono distinguibili a occhio nudo. Considerando la proporzione tra sostanza cristallina e sostanza vetrosa, si dice olocristallina la roccia formata interamente da elementi cristallini, ipocristallina la roccia contenente sostanze vetrose, ialina o vetrosa la roccia completamente allo stato vetroso. In rapporto poi al tipo di consolidamento del magma si distingue la struttura porfirica, caratteristica delle rocce effusive, in cui grossi cristalli (fenocristalli) sono immersi in una pasta di fondo successivamente consolidatasi che può essere cristallina (struttura porfirica olocristallina) o parzialmente o interamente vetrosa (struttura porfirica ipocristallina e struttura porfirica vitrofirica), dalla struttura granulare, caratteristica ma non esclusiva delle rocce intrusive, in cui i granuli sono pressoché equidimensionali. La struttura granulare, fine o grossolana, si ritrova nelle rocce olocristalline e può essere distinta in vari tipi a seconda dell'abito cristallino e dell'ordine di cristallizzazione dei minerali: si dice ipidiomorfa la struttura delle rocce costituite da minerali idiomorfi e allotriomorfi; automorfa se i componenti principali della roccia sono idiomorfi; allotriomorfa, se tutti i componenti sono allotriomorfi o anche pavimentosa se in sezione sottile la roccia (specie le apliti) mostra un aspetto a mosaico; pegmatitica se è caratterizzata da grana molto grossolana e dalla implicazione di quarzo e feldspato; mirmechitica se sono presenti numerosi concrescimenti di individui cristallini allungati entro il plagioclasio; ofitica, tipica dei diabasi, se costituita da cristalli allungati, idiomorfi, fittamente intrecciati e immersi in una pasta di finissimi cristalli di pirosseno. La struttura porfirica si osserva generalmente nelle rocce ipocristalline e può essere distinta a seconda della disposizione assunta dai microliti di fondo in: pilotassica, quando i microliti sono disposti in un aggregato a feltro, fluidale o trachitica, se i microliti sono tutti orientati nello stesso senso, intersertale, se i microliti sono intrecciati e gli spazi vuoti sono occupati da sostanza vetrosa. Nelle rocce ialine le strutture più caratteristiche sono la pecilitica, in cui sono visibili piccole sfere di qualche millimetro di raggio lungo le fessure formatesi per il brusco raffreddamento della lava, e la struttura sferulitica, in cui sono presenti masserelle fibroso-raggiate; altre strutture tipiche sono la bollosa, la cavernosa, la scoriacea causate dalla rapida liberazione di vapori e gas dalla lava in via di consolidamento.

Petrografia: rocce metamorfiche

Nelle rocce metamorfiche i singoli componenti si accrescono contemporaneamente e da centri di cristallizzazione molto vicini; ne deriva una struttura tipica, detta cristalloblastica, nella quale i cristalli non hanno forma propria, sono cioè xenomorfi (sono detti idioblasti se assumono forma simile a quella loro abituale) e sono ricchi di inclusioni e implicazioni determinate dalla crescita più rapida di alcuni minerali rispetto ad altri. Tra le strutture cristalloblastiche più comuni vi sono: la granoblastica o pavimentosa, caratteristica delle rocce di contatto e simile a quella granulare delle rocce eruttive, determinata da granuli equidimensionali disposti come in un mosaico; la lepidoblastica, caratteristica degli scisti cristallini, dovuta alla grande abbondanza di minerali lamellari che si dispongono in bande e letti subparalleli; la nematoblastica, dovuta alla presenza di minerali fibrosi orientati; la porfiroblastica, simile a quella porfirica delle rocce effusive, determinata da grossi cristalli (porfiroblasti) immersi in una massa di cristallini fittamente intrecciati; la peciloblastica, dovuta a minute e abbondanti inclusioni di cristalli entro individui di grandi dimensioni. Un'altra struttura metamorfica è la cataclastica, che si osserva nelle rocce fratturate, caratterizzata da grana fine in cui sono presenti talvolta lenti di materiale non frantumato; se le azioni meccaniche sono state molto intense si ha la struttura milonitica nella quale i minerali costituiscono una pasta cristallina finissima.

Petrografia: rocce sedimentarie

Le strutture delle rocce sedimentarie caratterizzano l'aspetto esteriore di esse e sono in relazione diretta con le modalità di formazione e le caratteristiche degli ambienti sedimentari; non si considerano come strutture sedimentarie alcuni caratteri geometrici esterni, come le pieghe e le faglie o altri caratteri, collegabili principalmente con eventi tettonici. La struttura sedimentaria principale è la stratificazione, cioè la successione di strati e livelli rocciosi separati da piani o superfici di discontinuità; è presente in quasi tutte le rocce sedimentarie a eccezione di alcuni conglomerati e di depositi di precipitazione chimica. All'interno degli strati e sulle loro superfici si possono distinguere molte altre strutture che in base alla loro origine vengono classificate in fisiche o meccaniche, chimiche e organiche. La struttura interna più comune è la laminazione, data dalla presenza nello strato di sottili lamine variamente disposte rispetto ai piani di strato; si hanno pertanto la laminazione parallela e la laminazione incrociata se le lamine sono, rispettivamente, parallele o inclinate rispetto alla superficie dello strato; se le lamine oltre a essere inclinate sono ricurve la laminazione si dice concava. Le laminazioni incrociate sono tipiche delle rocce arenacee e delle sabbie eoliche e fluviali e indicano la direzione delle correnti di trasporto; la laminazione parallela è tipica invece di sedimenti pelitici. Un'altra struttura interna caratteristica è la stratificazione o laminazione gradata, diffusa nelle rocce detritiche; è data dalla costante diminuzione di dimensione dei clastici dalla base alla sommità dello strato ed è indicativa della variazione di competenza delle correnti. Le più comuni strutture esterne, presenti cioè sui giunti di strato, sono i ripple-marks, costituiti da lievi ondulazioni e increspature causate dal moto delle onde e delle correnti; i rill-marks dati dal ruscellamento delle acque; i flute-casts, che si osservano sulle superfici inferiori di strato e appaiono come corpi allungati, riempimenti di solchi scavati da ciottoli che rotolano sul fondo melmoso; le impronte da pioggia e da grandine, i fanghi fessurati ecc. Le strutture chimiche dipendono dalla soluzione e dall'accrescimento di sostanze chimiche all'interno dello strato o tra strato e strato. Comprendono le ooliti, le pisoliti, le stiloliti, le concrezioni, i noduli, gli aggregati cristallini, le septarie. Le strutture organiche più comuni sono i fossili veri e propri, le impronte (tracce e gallerie scavate da limivori, orme ecc.) e i resti coprolitici.

Spettroscopia

È detta struttura fine la molteplicità di righe spettrali ottenute per separazione di una riga di uno spettro discreto di radiazione elettromagnetica emesso o assorbito da atomi o molecole. Si parla di struttura fine in quanto tale struttura non è osservabile con strumenti di basso potere risolutivo. Negli spettri ottici tale struttura si produce per effetto dell'accoppiamento tra momento angolare orbitale e momento angolare intrinseco (spin) degli elettroni. È detta struttura iperfine la molteplicità di righe derivanti dall'interferenza tra il momento magnetico del nucleo e quello degli elettroni orbitali. È detta iperfine in quanto può essere osservata solo con tecniche particolari che consentono di raggiungere un potere risolutivo superiore a quello necessario per osservare la struttura fine. § Dallo studio della struttura fine degli spettri atomici nel 1947 fu mostrato da W. E. Lamb che il momento magnetico di dipolo di un elettrone atomico, dovuto allo spin, corrisponde al seguente valore del rapporto giromagnetico di spin g≃2,0023 (ove g=μ/s, con s=spin in unità h/2π e μ=momento magnetico di dipolo in unità di magnetoni di N. Bohr). In seguito, da una riformulazione dell'elettrodinamica quantistica relativistica di P. Dirac, fu dedotto che, per effetto dell'interazione dell'elettrone con il campo elettromagnetico esterno sempre presente in esperienze sulla struttura fine degli spettri atomici, il valore teorico corretto per il fattore g è:

è detta costante di struttura fine) in ottimo accordo con i risultati sperimentali.

Filosofia

La riflessione scientifica si è imbattuta in quattro tipi fondamentali di struttura: la struttura statica, come schema o campo globale in cui si organizzano gli elementi di una percezione nella “psicologia della forma” e come sistema di significati interdipendenti nel gioco delle prossimità, distinzioni e opposizioni nella linguistica sincronica saussuriana e nella semantica strutturale in genere; la struttura dinamica chiusa, come totalità autoregolantesi mediante un sistema precostituito di trasformazioni che generano solo elementi che appartengono sempre alla struttura e che conservano le sue leggi (di cui si trovano ovvi esempi nelle scienze matematiche e fisiche e di cui l'antropologia di C. Lévi-Strauss e la grammatica trasformazionale di N. Chomsky costituiscono le più importanti applicazioni alle scienze dell'uomo); la struttura dinamica aperta, propria degli organismi e delle specie biologiche, le cui variazioni di stato e le cui trasformazioni nel corso dell'evoluzione dipendono anche dall'interazione con l'ambiente; la struttura storica della società che, secondo il marxismo, avendo quale sua base il modo di produzione, formato dall'unità contraddittoria tra forze produttive e rapporti di produzione, ha la proprietà di generare dal suo stesso seno il suo superamento rivoluzionario in una struttura sociale assolutamente nuova.

Sociologia

La nozione di struttura sociale è spesso impropriamente usata come sinonimo di sistema sociale. Parliamo, infatti, di struttura quando tutti gli elementi di un insieme (gruppo, comunità, classe, istituzione ecc.) si collocano in relazione reciproca. La struttura costituisce, così, una sommatoria di parti funzionalmente connesse e non immediatamente separabili le une dalle altre. Nello stesso tempo – per la concezione strutturalistica –, l'insieme è qualcosa di più della semplice aggregazione di componenti diverse (modello olistico). Essa possiede una propria autonomia ed è governata da logiche di funzionamento sue proprie. In sociologia, si distingue fra una nozione più estesa e generica di struttura e una più circoscritta e particolare. Da un lato, cioè, si insiste sul carattere organico e interconnesso di elementi che compongono un tutto armonico e a suo modo autoregolato. È la concezione di struttura sociale rintracciabile nel pensiero dei filosofi classici – da Platone ad Aristotele – e presente nel noto apologo di Menenio Agrippa, che invitava le parti sociali in conflitto (patrizi e plebei) a collaborare nell'interesse dell'intera società, paragonata a un organismo vivente o a un corpo bisognoso della cooperazione e del coordinamento di tutte le membra. Non a caso, un sociologo contemporaneo come R. Boudon può definire questa visione come intenzionale, perché ispirata da ragioni pratico-esortative e da una dominante inclinazione a privilegiare le ragioni dell'ordine e della continuità. Questa declinazione concettuale si associerebbe perciò a una filosofia politico-sociale di tipo tendenzialmente conservatore, mentre non pochi tentativi sono stati effettuati (anche da studiosi di orientamento radicale) per estendere la nozione di struttura a tutti i sistemi di segno (dalla moda alla letteratura, dalla segnaletica stradale al simbolismo religioso). Questa concezione è prevalente nella scuola strutturalistica francese degli anni Sessanta e Settanta, con autori quali R. Barthes, M. Godelier e il celebre etnologo C. Lévi-Strauss. Viceversa, la ricerca applicata a più specifici contesti d'indagine ha portato a quello che R. Boudon ha definito uso effettivo del concetto. In altre parole, quando in una concreta esperienza di ricerca la struttura viene analizzata come modello che presiede alla configurazione di un oggetto d'indagine, essa acquista un carattere più ristretto, ma meglio definito (e forse più fecondo ai fini del lavoro). Esattamente in questa accezione parliamo, per esempio, della struttura di un testo letterario o della struttura di un gruppo di pressione. Fra i primi studiosi moderni di scienze economiche e sociali è K. Marx ad aver fatto ricorso in maniera più frequente e impegnativa al concetto di struttura, intesa come un insieme sociale regolato dalle leggi dei rapporti di produzione e di scambio. La struttura presenta perciò per la scuola marxista una dominante caratterizzazione economica e si distingue dalla sovrastruttura, che rappresenta la sfera dei valori, delle idealità e delle convinzioni collettive che – in ultima istanza – riflettono gli interessi materiali dei gruppi economici e della loro struttura di relazioni. In un'accezione diversa, la scuola della psicologia della forma (Gestalt) ha elaborato un'idea di struttura che ha avuto qualche applicazione nelle scienze sociali e nella linguistica. Una versione organica e rigorosamente sistematica della nozione di struttura è presente nella sociologia dello struttural-funzionalismo, e principalmente in studiosi come T. Parsons e R. K. Merton.

Urbanistica

Con struttura urbana si intende la formulazione spaziale dei parametri di organizzazione del sistema urbano. Secondo C. Buchanan, tutte le strutture urbane possono essere ricondotte a tre modelli di base: centripeto (centralmente focalizzato), lineare, a griglia. Ogni struttura urbana va valutata attraverso i seguenti criteri: accessibilità, possibilità e autonomia di crescita e di rinnovamento dei suoi elementi (senza rischiare deformazioni o distorsioni), versatilità non limitata da standard rigidi (quali i mezzi di trasporto o il raggruppamento residenziale). Secondo tale schema interpretativo, strutture urbane analoghe possono distinguersi a livello configurativo. Alla suddetta impostazione va riferita la dizione Structure Plan (piano di struttura), che contraddistingue lo strumento di pianificazione territoriale a scala di contea o di importante area urbana, previsto dal Town and Country Planning Act inglese del 1971 a cui compete la formulazione delle scelte relative al sistema sociale, economico e ambientale.

Matematica

Il concetto di struttura ha acquistato una posizione centrale, tanto che la classificazione stessa delle matematiche viene compiuta secondo criteri di struttura (impostazione del gruppo Bourbaki). Punto di partenza di tale classificazione secondo struttura delle matematiche è il concetto di insieme, cioè – in termini intuitivi – di puro aggregato di elementi, nel quale non esiste una struttura, a eccezione della relazione di appartenenza degli elementi all'insieme. Una volta premesso il concetto di insieme (la teoria generale degli insiemi privi di struttura diventa così il capitolo zero della matematica), si dirà che in un insieme A si è introdotta una struttura se in esso vengono definite determinate relazioni e/o operazioni. Così, nell'insieme Z dei numeri interi relativi, si è soliti introdurre le operazioni di addizione (simbolo +) e di moltiplicazione (simbolo ·) e anche una relazione di ordine, “minore di” (simbolo <). In questo modo, l'insieme privo di struttura Z, concepito come puro aggregato dei numeri interi, diventa la struttura matematica Z(+, · <); tra parentesi sono state indicate le due operazioni algebriche e la relazione d'ordine introdotte. Nell'insieme R dei numeri reali, tramite la nozione di distanza, si può introdurre anche una struttura topologica, fondata sulla nozione di “cella aperta di centro P e raggio d'' (insieme dei punti che distano da P meno di d; conviene pensare i numeri reali come punti di una retta, per facilitare l'intuizione geometrica). Ciò che interessa veramente, però, non è il singolo insieme (Z, R,...) con le relazioni e operazioni in esso definite; interessa la classificazione secondo tipi di struttura; così per esempio, sorge il concetto di struttura algebrica che si ha quando tutte le relazioni si riducono a operazioni algebriche; entro la classe delle strutture algebriche si avranno poi le strutture di gruppo, di anello ecc., caratterizzate da un dato numero di operazioni che soddisfano determinate proprietà formali (assiomi). I tipi di strutture fondamentali secondo Bourbaki, cioè le cosiddette strutture semplici per sovrapposizione e combinazione delle quali si ottengono le altre strutture matematiche, sono: le strutture algebriche; le strutture topologiche; le strutture d'ordine. La classificazione secondo struttura, e non più secondo la natura degli enti matematici (numeri, figure ecc.), avviene inoltre considerando identiche, o se si vuole indiscernibili, due strutture che abbiano la stessa forma, che siano isomorfe, in un senso da precisarsi di volta in volta per i diversi tipi di strutture, ma riassumibile sommariamente così: due strutture sono isomorfe quando a ogni relazione dell'una corrisponde (biunivocamente) una relazione dell'altra, e quando, inoltre, per ogni coppia di relazioni corrispondenti esiste una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi-base (insiemi-sostegno) delle due strutture, tale che a elementi che sono nella relazione scelta nella prima struttura corrispondono elementi che sono nella relazione corrispondente nella seconda, e viceversa. La tradizionale classificazione della matematica in due parti, l'aritmetica che si occupa dei numeri e la geometria che si occupa delle figure, viene così a cadere. Nella nuova architettura delle matematiche, i capitoli fondamentali sono l'algebra (strutture algebriche) e la topologia (strutture topologiche).

Informatica

Con l'espressione struttura di controllo si indicano gli elementi di un programma che permettono di controllare il flusso di esecuzione delle singole istruzioni. Molto importanti sono le strutture dette "a un ingresso e a una uscita"che permettono una programmazione più facilmente leggibile. L'esempio più frequente di struttura di controllo è dato da due costrutti presenti nella totalità dei linguaggi di programmazione moderni: l'istruzione if then che realizza la scelta fra due alternative e l'istruzione while do che realizza la ripetizione ciclica di un gruppo di istruzioni. Per struttura dati si intende invece la forma di organizzazione dei dati in memoria durante l'esecuzione di un programma. Una struttura dati rappresenta l'implementazione in un linguaggio di programmazione del concetto matematico di tipo di dati. Essa è perciò caratterizzata dalle procedure di accesso che essa mette a disposizione per aggiornarne il contenuto o per recuperare le informazioni presenti in essa. Fra le strutture dati più comuni si considerano: a) il vettore (array), in cui i dati sono riferibili mediante uno (nel caso di vettori monodimensionali) o più indici numerici; b) la pila in cui si può ogni volta accedere solo all'ultimo dato che è stato inserito; c) la tabella hash, in cui ogni dato è associato a un codice che viene calcolato al momento del suo inserimento e successivamente utilizzato per recuperarlo. Ogni linguaggio di programmazione mette a disposizione del programmatore un insieme primitivo di strutture dati, e in alcuni casi costrutti sintattici per potere creare nuovi tipi di strutture, per esempio i record in Pascal, le struct in C e le classi nei linguaggi a oggetti.

Per l'edilizia

P. L. Nervi, Costruire correttamente, Torino, 1954; G. Minnucci, Gli elementi costruttivi dell'edilizia, Roma, 1961; E. Torroja, La concezione strutturale, Torino, 1966; Salvadori-Heller, La struttura in architettura, Milano, 1967; S. Carrà, La formazione delle strutture, Torino, 1989.

Per la petrografia

H. Lipson, W. Cochran, The Determination of Crystal Structures, vol. III, di The Crystalline State, 1953; F. H. Pough, Field Guide to Rocks and Minerals, 1953; M. Born, K. Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices, 1954; F. C. Phillips, Introduction to Crystallography, 1956; C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, 1957; W. F. De Jong, General Crystallography, 1959; M. J. Buerger, Crystal-Structure Analysis, 1960; I. Pauling, The Nature of the Chemical Bond and the Structure of Molecules and Crystals, 1960; S. Ivaldi Albertucci, M. Zanini Parolin, Solidi cristallini e strutture molecolari, Roma, 1982.

Per la matematica

G. Zappa, R. Permutti, Gruppi, corpi, equazioni, Milano, 1963; L. Lombardo-Radice, Istituzioni di algebra astratta, Milano, 1965; Autori Vari, Strutture algebriche e strutture topologiche, Milano, 1967; F. Cesari, L. Meneghini, Calcolo automatico di telai e strutture piane, Bologna, 1991.