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trasformàta

sf. [da trasformare]. In elettronica, la trasformata è una funzione della frequenza, univocamente determinata tramite un procedimento matematico ben definito, da una funzione del tempo data; corrispondentemente l'antitrasformata è la funzione (inversa) del tempo di una funzione data della frequenza. Esempi classici sono la trasformata di Fourier, che occupa (con il parallelo sviluppo in serie di Fourier) una posizione centrale nella teoria dei segnali analogici, e la trasformata veloce di Fourier (FFT), che ha un ruolo speculare nella teoria dei segnali digitali. L'applicazione bidimensionale del concetto di trasformata è componente essenziale degli algoritmi di codifica digitale dell'immagine fissa (fotografica) e mobile (video) finalizzati all'archiviazione (dischi ottici, nastri magnetici) o alla trasmissione (via satellite, fibra ottica, cavo o anche doppino telefonico). Tali algoritmi sfruttano le proprietà della trasformata per conseguire una compressione significativa del segnale digitale originario. Tale segnale richiederebbe, per esempio, per una fotografia a colori campionata con 1000×1000 pixel e 24 bit di colore per pixel, circa 3Mbyte, ossia tre floppy disk. Il segnale video non compresso ha requisiti nel tempo ugualmente elevati ossia di 10 Mbit/s per le trasmissioni attuali e 100 Mbit/s per l'alta definizione del prossimo futuro (valori incompatibili con molti sistemi di trasmissione, salvo le fibre ottiche). La compressione è normalmente conseguita tramite la trasformata bidimensionale discreta coseno dell'immagine (l'analogo bidimensionale dello sviluppo in serie di Fourier), la sua quantizzazione (che riduce l'impegno di bit mediante arrotondamento) e la sua codifica a lunghezza variabile (codice di Huffmann, un sistema per trasmettere solo la parte significativa del dato codificato). Essa può ridurre l'impegno richiesto dall'immagine da un fattore 3 a un fattore 100. Nel primo caso la decompressione tramite antitrasformata restituisce un'immagine uguale all'originaria (come richiesto, per esempio, per le radiografie) e nel secondo un'immagine che ha subito una perdita di definizione tollerabile e conserva la qualità videotape amatoriale. Sono già disponibili soluzioni al silicio a basso costo su chip in grado di compiere operazioni complesse di compressione e decompressione di immagini fisse e mobili secondo lo schema semplificato illustrato sopra e basate sulla trasformata bidimensionale discreta coseno. Altre trasformate sono oggetto di studio, sia teorico sia circuitale, data la migliore possibilità di conseguire compressioni più elevate con perdite minori di definizione. Tra queste la trasformata basata sui cosiddetti frattali, e la trasformata basata sui wavelets (piccole onde), funzioni la cui proprietà distintiva è la capacità di rappresentare con poche componenti le parti più irregolari del segnale. Per esempio un rumore in un concerto è presente solo in poche wavelets, mentre appare in quasi tutte le funzioni coseno; con la prima trasformata è quindi più facilmente isolabile l'evento irregolare, il rumore. Le wavelets appaiono molto promettenti sia in termini di semplicità computazionale che per l'efficacia nella compressione, tanto che si ritiene potranno competere sia con chips basati sui frattali che con chips basati sul coseno.

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