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triangolazióne

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Lessico

sf. [sec. XIX; da triangolare (verbo)].

1) Nel gioco del calcio, serie di passaggi tra giocatori di una stessa squadra che imprime al pallone una traiettoria a triangolo.

2) In geodesia e in topografia, metodo operativo per determinare coordinate planimetriche di punti di riferimento (in geodesia detti punti trigonometrici e in topografia detti punti d'appoggio) mediante la misura di tutti gli angoli e di una distanza distribuiti in modo da costituire una rete a maglie triangolari. La triangolazione su una vasta estensione di territorio rientra nel settore della geodesia e quella di dettaglio nel campo della topografia.

3) In fotogrammetria, triangolazione aerea procedimento strumentale per determinare coordinate di punti fotografici individuati su strisciate aerofotogrammetriche al fine di consentire l'orientamento assoluto delle coppie di fotogrammi (stereogrammi) nella restituzione fotogrammetrica ai fini cartografici, utilizzando solo alcuni punti precedentemente determinati sul terreno in piano e quota e ubicati all'inizio, nel corso e alla fine del blocco di strisciate e alla fine. La triangolazione aerea, utilizzando le proprietà metriche dei fotogrammi, consente di ridurre al minimo le operazioni topografiche a terra con evidente risparmio di energie, di tempo e di costi .

Geodesia e topografia

Il metodo delle triangolazioni, introdotto nel 1617 dal geodeta V. Snellius, consiste nella risoluzione di una serie di triangoli aventi a due a due un lato in comune: noto un lato o base di un triangolo si misurano gli angoli nei vertici e si trovano gli altri due lati; questi sono in comune con altri triangoli e quindi possono essere risolti misurandone i rispettivi angoli, e così via fino all'esaurimento di tutti i triangoli predisposti. Il metodo riduce al minimo le misure di lunghezza (ne è sufficiente una sola). La triangolazione è detta topografica quando i lati dei triangoli non superano i 10-12 km(fino a 15 km si opera nel campo topografico); per lati di lunghezza maggiore i triangoli non possono più essere considerati piani e la triangolazione è detta geodetica. I triangoli devono in questo caso essere riferiti all'ellissoide, tuttavia sono ancora possibili alcune semplificazioni. Infatti la superficie ellissoidica può essere assimilata a quella di una sfera detta sfera locale (fino a 150 km si opera nel campo di Weingarten-superficie sferica) e i triangoli vengono considerati sferici. In essi, la somma degli angoli interni (a, b, c) è uguale a: a+b+c=180º+ε, dove ε è l'eccesso sferico che si dimostra essere in radianti pari al rapporto tra la superficie (S) del triangolo e il quadrato del raggio (R) della sfera: ε=S/R². Noto l'eccesso sferico, i triangoli sferici possono ancora essere considerati come piani diminuendo ciascun angolo di un terzo dell'eccesso sferico (teorema di Legendre). La triangolazione geodetica è impiegata per determinare punti trigonometrici in ampie aree geografiche o in intere nazioni e per scopi scientifici quali la determinazione di archi di meridiano (problema originariamente affrontato da Snellius) e per stabilire la forma e le dimensioni del geoide. La triangolazione topografica è utilizzata per il rilevamento del terreno ai fini della restituzione fotogrammetrica per la realizzazione di cartografia di base (scala 1:25.000) o tecnica regionale (scala 1:5000) o catastale (scala 1:2000) o per rilievi tecnici di dettaglio (scale inferiori); in questo ultimo caso ci si può anche non appoggiare alla triangolazione geodetica. Da un punto di vista operativo le triangolazioni possono svilupparsi a rete o a catena; nel primo caso lo sviluppo dei triangoli forma le maglie triangolari di una rete in modo che si possa passare da un triangolo all'altro seguendo più vie; nelle triangolazioni a catena i triangoli si sviluppano come anelli di una catena e si passa da uno all'altro triangolo solo per mezzo del lato in comune. La scelta di uno dei due tipi di sviluppo dipende in gran parte dalla forma del territorio da rilevare. I punti del terreno da determinare devono essere reciprocamente visibili; costituiscono i vertici dei triangoli e sono chiamati vertici trigonometrici. Il primo lato o base della triangolazione viene misurato, ma se supera alcune decine di chilometri viene a sua volta calcolato con procedimenti di triangolazione a partire da una base misurata detta base geodetica; gli angoli vengono misurati con teodoliti aventi approssimazioni comprese tra un decimo di secondo e un secondo. In ogni triangolo si misurano tutti e tre gli angoli, uno più del necessario; ciò consente di determinare l'errore di chiusura, cioè la differenza (a meno dell'eccesso sferico) tra la somma degli angoli misurati e 180º. Effettuate le misure di triangolazione in tutti i vertici della rete, occorre posizionare e orientare la rete sull'ellissoide di riferimento. Per fare ciò si sceglie un punto in posizione centrale e su di esso si esegue una stazione astronomica fondamentale di altissima precisione per determinare i valori di latitudine e longitudine e l'azimut di un lato uscente dal punto considerato che viene denominato punto di emanazione o fondamentale. Così facendo si è in grado di imporre la coincidenza tra la verticale al geoide e la normale all'ellissoide e quindi la tangenza tra la superficie geoidica e quella ellissoidica. Una volta definito il punto di emanazione si procede ai complessi calcoli di compensazione, introducendo non solo le direzioni angolari osservate e la base geodetica calcolata, ma anche i punti di Laplace con i relativi azimut determinati sul terreno per via astronomica per un migliore orientamento della rete di triangolazione e i lati misurati (trilaterazione) con il geodimetro/tellurometro per un più corretto dimensionamento della stessa rete di telerilevamento. Così facendo le misure di latitudine, di longitudine e di azimut astronomiche vengono messe in relazione con quelle di coordinate ellissoidiche e di azimut geodetico attraverso l'equazione di Laplace allo scopo di concorrere non solo a un corretto orientamento e dimensionamento della triangolazione, ma anche a una riduzione sia delle distorsioni sistematiche della rete, sia, ma in misura minore, della propagazione di errori sistematici. § La triangolazione geodetica d'Italia, eseguita dall'Istituto Geografico Militare per la formazione della carta d'Italia alla scala 1:25.000 copre l'intero territorio nazionale con quattro ordini di punti trigonometrici appartenenti a una triangolazione a rete; i primi tre ordini rientrano nelle triangolazioni geodetiche, il quarto ordine è una triangolazione topografica. La rete del I ordine è formata da una serie di triangoli equilateri aventi lati di lunghezza compresa tra 30 e 60 km (a eccezione dei lati di collegamento con la Sardegna di 232, 228, 220 e 190 km); la base è data da un lato di un triangolo ed è una base calcolata. La rete di II ordine ha triangoli equilateri o isosceli di lunghezza compresa tra 20 e 30 km; come vertici dei triangoli sono presi i vertici del I ordine e i punti centrali dei triangoli di I ordine i cui lati sono anche le basi per il II ordine. La rete del III ordine a differenza delle precedenti non è continua (nelle maglie della rete vi sono cioè delle interruzioni); ha carattere locale servendo a infittire di punti zone particolarmente accidentate ed è costituita da triangoli di forma varia con lati di 10-20 km. La rete di IV ordine, detta anche di raffittimento, ha triangoli con lati fino a 10-12 km; ha come funzione principale quella di consentire la determinazione dei punti di appoggio per la triangolazione aerea da utilizzare nella restituzione fotogrammetrica ai fini cartografici per l'allestimento sia della carta topografica di base alla scala 1:25.000 dell'Istituto Geografico Militare, sia della carta tecnica alla scala 1:5000 delle Regioni amministrative, sia delle carte catastali.

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