La funzione di produzione Cobb-Douglas

La Cobb-Douglas è una funzione di produzione che assume la seguente forma:

dove Y = quantità prodotta, A rappresenta un parametro di efficienza dell'apparato organizzativo dell'attività produttiva, K = capitale impiegato e L = lavoro impiegato. La funzione di produzione WCD, detta comunemente CD, ha mutuato questo nome dai due economisti K. Wicksell e P. Cobb e dall'ingegnere K. Douglas che tra i primi ne studiarono le applicazioni. Il suo cospicuo utilizzo è dovuto alle numerose proprietà formali di cui gode:

1. omogeneità di grado (α+β) e quindi rendimenti di scala costanti nel caso che (α+β) = 1;
2. isoquanti strettamente convessi verso l'origine degli assi;
3. prodotti marginali degli input sempre decrescenti;
4. elasticità di sostituzione fra gli input pari a uno.

Sotto l'ipotesi di concorrenza perfetta e rendimenti di scala costanti, la tecnologia rappresentata dalla funzione di produzione Cobb-Douglas genera, in equilibrio, l'uguaglianza tra le quote sociali (ossia i rapporti tra le quote d'equilibrio della remunerazione dei fattori e il prodotto) e gli esponenti degli input stessi (α e β).