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Microeconomia

La funzione di produzione CES

La CES (in inglese, Constant elasticity of substitution) è una funzione di produzione la cui elasticità di sostituzione è costante. È una delle funzioni di produzione più utilizzate nell'analisi economica moderna. La forma ordinaria della funzione di produzione CES è la seguente:

dove Y = output; K, L = input (per esempio lavoro e capitale) e i parametri T, α e ρ soddisfano le condizioni: T ≥ 0; 0 ≤ a ≤1; ρ ≤ 1. La (1) è una funzione omogenea di primo grado e quindi esibisce rendimenti di scala costanti: ciò significa che, mutando gli input produttivi in misura equiproporzionale, anche l'output varia nella stessa proporzione. Con l'elasticità di sostituzione si vuole misurare come varia il rapporto tra due input al variare del rispettivo saggio marginale di sostituzione. Nel caso della CES l'elasticità di sostituzione è costante e vale

può quindi assumere qualsiasi valore tra zero e infinito. Facendo opportunamente variare il parametro p si possono ottenere funzioni di produzione diverse. Quando ρ=-1 (quindi σ→∞) la funzione di produzione diventa lineare. Se ρ=0 (quindi σ→1) la (1) non è definita. Al tendere di ρ a zero, gli isoquanti della funzione di produzione CES si avvicinano a quelli della funzione di produzione Cobb-Douglas. Ultimo caso da considerare è quello che pone ρ=+∞ (quindi σ→0), il che implica che la (1) diventa una funzione di produzione a coefficienti fissi.

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