Il dilemma del prigioniero

La tensione tra cooperazione e egoismo è illustrata dal cosiddetto dilemma del prigioniero.

Con questa espressione pittoresca si indica un gioco non-cooperativo a somma variabile, atto a rappresentare una situazione di conflitto di interessi fra due soggetti. Si consideri la seguente situazione. Due individui vengono accusati di aver commesso un reato, anche se non si dispone di prove sufficienti per l'incriminazione. Vige una legge che assicura uno sgravio di pena a chi collabora con la giustizia confessando i propri reati e denunciando quelli altrui. I due imputati vengono interrogati separatamente, con la promessa che se entrambi “si pentono” la pena sarà di dieci anni di reclusione ciascuno: se uno “si pente” e l'altro no, il pentito viene liberato e l'altro condannato a undici anni; se nessuno confessa, il giudice formula una condanna per un reato minore di cui si hanno le prove a carico dei due imputati, e che comporta tre anni di reclusione per ciascuno. Illustriamo questa situazione tramite la tabella (o matrice) sotto riportata, in cui le righe rappresentano le opzioni possibili: confessare (C), oppure non confessare (NC) per l'individuo 1 e le colonne rappresentano le analoghe opzioni per l'individuo 2. In ogni casella, il numero a sinistra indica il risultato, in termini di anni di reclusione, delle combinazioni di opzioni per l'individuo 1, e il numero a destra il risultato per l'individuo 2. I due individui scelgono simultaneamente e indipendentemente l'uno dall'altro la propria strategia, o opzione.

La combinazione di strategie più attraente è (NC, NC) cui corrisponde la coppia di risultati (3, 3), ma non è plausibile, perché ogni individuo ha convenienza a deviare, fintanto che si aspetta che l'altro imputato perseveri con NC. Al contrario, a nessuno dei due individui conviene deviare unilateralmente da (C, C), perché scegliendo NC, la pena comminata sarebbe di undici anziché di dieci anni. Pertanto, l'unica soluzione di questo gioco corrisponde alla scelta di confessare per entrambi, anche se per entrambi potrebbe essere più vantaggioso non confessare se solo potessero coordinare le proprie scelte, e se ognuno potesse fidarsi dell'altro. Situazioni del tipo dilemma del prigioniero sono piuttosto frequenti in numerosi problemi economici. A differenza di quanto avviene nel dilemma del prigioniero, in cui i numeri nelle caselle rappresentano la disutilità per ciascun individuo, in genere, negli esempi economici, essi rappresentano i risultati in termini di utilità.

Un esempio economico significativo è quello della violazione degli accordi che regolano un cartello fra due imprese. In questo caso la strategia di cooperazione è quella secondo cui ci si attiene alla quota di produzione stabilita dal cartello, mentre la strategia di deviazione dagli accordi (cioè quello che viene chiamato un comportamento da free rider) prevede di produrre una quantità superiore alla quota consentita dagli accordi di cartello. Se l'impresa 1 ritiene che l'impresa 2 si attenga alla quota stabilita, allora è vantaggioso per 1 non adempiere agli obblighi del contratto, e quindi produrre una quota superiore; se invece si ritiene che l'altra impresa produca di più, allora ci si sente giustificati a un analogo comportamento. Se il gioco è giocato una sola volta, la soluzione è quella di non cooperare.