Bertrand Russell
L'eminente logico, filosofo, pubblicista Bertrand Russell (Trelleck, Galles, 1872 - Plas Penrhyn, Galles, 1970) nei Principi della matematica (1903), scritti in collaborazione con il matematico e filosofo A. N. Whitehead, tenta di derivare tutta la matematica pura da un piccolissimo numero di concetti logici fondamentali ed elabora in modo sistematico la teoria dei tipi, come soluzione ai paradossi logici derivanti dal concetto di classe (per esempio, quello classico del cretese Epimenide che afferma "tutti i cretesi sono bugiardi").Tale teoria stabilisce una gerarchia di livelli logici tra gli enunciati e ammette come legittimo solamente un enunciato che si riferisce a un tipo logico inferiore.
Teoria delle descrizioni
Con l'articolo Sulla denotazione (1905) Russell enuncia una nuova teoria della descrizione, dimostrando come ogni proposizione che contiene una descrizione può essere ricondotta a un'altra equivalente che non contiene più la descrizione. Ciò permette di esaminare tutte le proposizioni esclusivamente sotto il profilo linguistico, prescindendo da qualunque riferimento ontologico. Armati di tale strumentazione teorica è possibile costruire quella lingua perfetta in cui gli enunciati complessi sono costruzioni di funzioni e costituenti elementari (costruzionismo logico).
Senso comune, scienza, filosofia
Nella sua prima opera propriamente filosofica, I problemi della filosofia (1912), Russell considera la scienza, in particolare la fisica, il modello della conoscenza certa, a cui si contrappone la conoscenza vaga e contraddittoria del senso comune. La filosofia non può che partire dal senso comune, ma deve elaborare i risultati conseguiti dalla scienza per sfuggire alle trappole dello scetticismo e del solipsismo (dottrina che considera l'io del soggetto l'unica realtà esistente). In tale processo di chiarimento Russell individua dei postulati (l'induzione, la causalità, l'esistenza del mondo esterno e delle menti altrui, l'affidabilità della memoria ecc.) che sono implicitamente accettati sia dalla scienza sia dal senso comune, ma di cui è impossibile una dimostrazione filosofica certa. Anche in ontologia il problema di Russell è di collegare gli oggetti del senso comune e quelli della fisica. Una prima risposta (La filosofia dell'atomismo logico, 1918) è quella dell'atomismo logico per il quale il mondo è costituito da fatti atomici, fatti cioè descritti in una proposizione atomica (non ulteriormente scomponibile): per esempio, "Socrate è ateniese". Mediante le leggi della logica si uniscono proposizioni atomiche ottenendo proposizioni complesse, che riflettono le strutture complesse della realtà. I fatti atomici sono costituiti da una sostanza neutrale primitiva, né spirituale, né materiale, che sta alla base sia della psicologia, sia della fisica.