Calore e termodinamica

Il primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica rappresenta una formulazione del principio di conservazione dell'energia e afferma che l'energia di un sistema termodinamico non si crea né si distrugge, ma si trasforma, passando da una forma a un'altra. Se si indica con Q il calore che il sistema scambia con l'ambiente circostante (che è positivo se viene assorbito dal sistema, negativo se invece è il sistema a cedere calore all'ambiente circostante) e si indica con L il lavoro (anche in questo caso il lavoro sarà positivo se si tratta di lavoro compiuto dall'ambiente sul sistema, negativo se è il sistema che compie lavoro), allora il bilancio energetico del sistema termodinamico, che rappresenta il primo principio della termodinamica, si scrive:

e si dice che la variazione di energia interna di un sistema termodinamico è uguale alla somma (algebrica) del calore e del lavoro entranti nel sistema.

Il principio di conservazione dell'energia non distingue tra una forma di energia e un'altra (si può dire che esso coglie l'aspetto quantitativo dell'energia senza coglierne l'aspetto qualitativo).

Se si riscalda un gas mantenendolo a volume costante - ponendo, per esempio, dei pesi sul coperchio a pistone di un contenitore per evitare che avvenga l'espansione del gas - il primo principio della termodinamica si riduce alla semplice uguaglianza:

poiché il gas non compie lavoro (L = 0) e il calore assorbito dal gas va ad aumentare la sua energia interna.

In una trasformazione adiabatica - compiuta, per esempio, isolando termicamente il gas, in modo che non vi sia alcuno scambio di calore con l'ambiente circostante (Q = 0), e diminuendo la pressione del gas (per esempio, togliendo man mano i pesi dal pistone che chiude il contenitore) - per espandersi il gas compie un lavoro (che sarà quindi negativo) e il primo principio della termodinamica si riduce all'uguaglianza:

Sempre in una trasformazione adiabatica, se si aumenta la pressione sul coperchio del contenitore, il lavoro (positivo) compiuto dal sistema uguaglia la sua variazione dell'energia interna, quindi:

Se, infine, si compie sul sistema una trasformazione isoterma (a temperatura costante) e si diminuisce la sua pressione, il gas si espande mantenendo invariata la sua energia interna, quindi per il primo principio della termodinamca si avrà:

 

Le trasformazioni cicliche
In termodinamica una trasformazione ciclica, o più semplicemente un ciclo termodinamico, è data da una serie di trasformazioni fisiche compiute su un sistema (per esempio, un gas), nelle quali alla fine le grandezze che caratterizzano il sistema (temperatura, pressione e volume) hanno valori identici a quelli iniziali. Un ciclo termodinamico è rappresentato sul piano p,V da una curva chiusa, in modo che alla fine della serie di trasformazioni il sistema ritorna allo stato iniziale. L’area racchiusa dalla curva che rappresenta il ciclo è il lavoro erogato o assorbito dal sistema. Poiché l’energia interna di un sistema è una funzione di stato, in un ciclo non si ha variazione di energia interna, ovvero U = 0, e in questo caso il primo principio della termodinamica si scrive Q = L, dove il calore rappresenta la somma totale del calore assorbito o ceduto dal sistema e il lavoro rappresenta la somma totale del lavoro compiuto o subìto dal sistema. Un sistema che compie una trasformazione ciclica è detto macchina termica, il cui scopo è quello di trasformare in lavoro meccanico una parte del calore assorbito da una sorgente a una data temperatura. In particolare, se si indica con L il lavoro totale (dato dall’area racchiusa dalla curva chiusa nel piano p,V) e si distinguono il calore ceduto dal sistema, Qc, e il calore assorbito dal sistema, Qa, il primo principio della termodinamica per un ciclo si scrive:

L = Qa – Qc

Questa relazione, confermata dal secondo principio della termodinamica, afferma che non tutto il calore fornito a una macchina termica può essere convertito in lavoro, ma una parte di esso, quella ceduta all’ambiente, deve essere restituita. Un esempio di macchina termica è dato dal motore di un’automobile, che trasforma parte del calore dato dalla combustione della benzina in lavoro che serve per muovere la macchina.

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