Questo sito contribuisce alla audience di

La fisica moderna

Onde di probabilità

Il modello di Bohr spiega molto bene i livelli energetici dell'atomo di idrogeno, ma presenta invece alcuni problemi all'aumentare del numero degli elettroni, quando cominciano a diventare determinanti le forze di repulsione coulombiane tra gli elettroni stessi. In realtà parlare di orbite (cioè di moti rotatori descritti dalle equazioni della meccanica classica) per l'elettrone è praticamente impossibile.

Per superare questo scoglio, il fisico austriaco E. Schrödinger (1887-1961), che formulò la prima teoria matematica della meccanica quantistica, dette un'interpretazione probabilistica al significato di orbita degli elettroni attorno al nucleo.

L'equazione di Schrödinger

Per Schrödinger ogni elettrone in un atomo può essere descritto mediante una funzione, detta funzione d'onda (che combina il comportamento ondulatorio e quello particellare della materia), la cui forma è determinata da un'equazione, detta equazione di Schrödinger, dalla cui risoluzione si ricavano i livelli energetici degli elettroni atomici. L'equazione di Schrödinger è un'equazione piuttosto complessa, che tiene conto di tutte le forze che agiscono sul sistema e quindi diventa ancora più complessa all'aumentare del numero di elettroni. La soluzione dell'equazione di Schrödinger non fornisce le orbite degli elettroni in senso classico, ma determina quali sono le orbite più probabili che l'elettrone occupa. Si definisce in questo modo una regione di spazio detta orbitale atomico, che rappresenta la regione all'interno della quale è più probabile trovare l'elettrone, in accordo con il principio di indeterminazione. L'atomo quindi cessa di essere visualizzato come un piccolo modello planetario, dove gli elettroni si muovono lungo traiettorie circolari attorno al nucleo, e diviene composto da un nucleo centrale, circondato da nubi elettroniche all'interno delle quali si trovano gli elettroni. La forma di tali nubi è determinata dall'equazione di Schrödinger.

Per quanto riguarda i livelli energetici dell'atomo di idrogeno, l'equazione di Schrödinger si trova in perfetto accordo con i risultati ottenuti da Bohr e al suo interno compare la quantizzazione dei livelli previsti da quel modello. L'innovazione introdotta da Schrödinger sta nell'abbandono della concezione deterministica della fisica: fino a questo momento si era pensato che, date le condizioni iniziali, si potesse sempre trovare un modo per descrivere, attraverso un'equazione del moto, la traiettoria di una particella. Il fatto però che in un sistema fisico microscopico non siano misurabili con esattezza posizione e velocità costrinse i fisici ad abbandonare il concetto di traiettoria e a sostituirlo con il concetto di onda di probabilità. L'introduzione dell'indeterminazione in fisica incontrò alcune resistenze, ma il suo sviluppo portò a una descrizione soddisfacente dell'atomo e fu infine accettata. Con l'introduzione delle onde di probabilità venne risolto anche il problema dell'irraggiamento degli elettroni: Bohr aveva postulato che gli elettroni che si trovano sulle orbite stazionarie non irraggiassero, ma questo appariva in contraddizione con la fisica classica. Secondo il modello di Schrödinger gli elettroni non si muovono di moto circolare attorno al nucleo, ma occupano delle regioni di spazio all'interno delle quali non vi è flusso di cariche, quindi non irraggiano energia.

La formulazione di Heisenberg

Contemporaneamente a Schrödinger, il problema della formulazione matematica della meccanica quantistica venne affrontato anche da Heisenberg, il quale, pur partendo da un punto di vista completamente diverso da quello di Schrödinger, ottenne gli stessi risultati. Il formalismo usato da Heisenberg differisce da quello di Schrödinger dal punto di vista matematico, perché Heisenberg descrisse il moto degli elettroni attraverso delle matrici dipendenti da quantità discrete, che rappresentano i valori iniziale e finale del salto di energia descritto da Bohr. Egli abbandonò quindi l'idea di rappresentare quantità classiche come la posizione e la velocità nella descrizione del moto delle particelle, in quanto queste si erano rivelate sperimentalmente inosservabili, e basò la sua descrizione solo sulle quantità osservabili (i salti energetici).

Le due formulazioni della meccanica quantistica di Schrödinger e Heisenberg sono tuttavia equivalenti, ovvero qualsiasi risultato ottenuto da una può essere raggiunto anche dall'altra. Il punto importante è che si tratta in entrambi i casi di teorie statistiche, che possono prevedere solo la probabilità di accadimento di un evento (per esempio, che una particella possieda una certa velocità o una certa posizione).

Divertiti con i quiz di Sapere.it!

Su Sapere.it sono arrivati i quiz!

Tantissime domande a risposta multipla per sfidare amici e famigliari in ogni campo dello scibilie: geografia, cinema, musica, sport, scienze, arte, architettura, letteratura, storia e curiosità, queste le categorie che metteranno alla prova la tua conoscenza.

Comincia subito a giocare coi i quiz di Sapere.it!

Enciclopedia De Agostini

Dall’esperienza De Agostini, un’enciclopedia ancora più vicina alle tue esigenze.

Agile, utile, dinamica, sempre a portata di mano, per esplorare, approfondire, conoscere, ricercare, aggiornarsi: oltre 185.000 termini che soddisfano la tua voglia di conoscenza quotidiana.

Vai all'Enciclopedia