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La meccanica

Il moto dei proiettili

La descrizione del moto di un proiettile sulla superficie terrestre si deve a Galileo Galilei. Egli si accorse che il moto di un proiettile è dato dalla composizione di due moti, uno dovuto alla forza peso, che tende a farlo cadere verso il basso, e l'altro dovuto alla sua inerzia, ossia al moto che avrebbe in assenza di peso, ovvero un moto rettilineo uniforme. Se eseguissimo un esperimento lasciando cadere dalla medesima altezza due corpi identici, uno dei quali in verticale, e l'altro lanciato orizzontalmente, i due corpi giungerebbero al suolo nel medesimo istante: questo perché l'unica forza a cui sono soggetti è la forza peso, e di conseguenza cadrebbero al suolo con la medesima accelerazione, percorrendo soltanto due orbite diverse.

La traiettoria percorsa dal proiettile lanciato orizzontalmente si può ricavare considerando il moto come composizione di due moti indipendenti, uno rettilineo uniforme, la cui legge oraria sulla linea retta x è:

dove v0 è la velocità impressa al proiettile, e un moto dovuto alla caduta del corpo, la cui legge oraria è quella del moto uniformemente accelerato lungo la linea verticale y:

con accelerazione costante g.

Il risultato grafico della composizione di questi due moti è una parabola. Il proiettile dunque percorre un arco di parabola prima di cadere al suolo. Quanto più è alta la velocità iniziale impressa al proiettile v0, tanto più ampia sarà la gittata, ovvero lo spazio orizzontale percorso dal proiettile prima di cadere al suolo.

A causa della curvatura terrestre, aumentando la velocità iniziale si potrebbe aumentare la gittata, in modo da far percorrere al proiettile un'intera circonferenza terrestre prima che questo cada al suolo. Questo è ciò che accade con i satelliti artificiali, che sono in sostanza dei proiettili lanciati a velocità tali da permettere loro di percorrere un'orbita circolare attorno alla Terra.

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