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La meccanica

Il moto dei satelliti

L'atmosfera terrestre è percorsa da un enorme numero di satelliti artificiali, lanciati in orbita attorno al nostro pianeta per gli scopi più disparati: telecomunicazioni, meteorologia, analisi del suolo, analisi dell'atmosfera ecc. Il moto di un satellite artificiale in orbita attorno alla Terra si può descrivere imponendo che la forza di attrazione esercitata dalla Terra sul satellite (il suo peso) sia uguagliata alla forza centripeta che agisce su di esso nel percorrere l'orbita circolare, quindi scrivendo l'espressione:

dove m è la massa del satellite, mT è la massa della Terra, v è la velocità del satellite e r il raggio dell'orbita, cioè la distanza del satellite dal centro della Terra. Da questa espressione si ricava la velocità del satellite:

Si osservi che la velocità del satellite in orbita è indipendente dalla massa del satellite stesso: ciò significa che la velocità necessaria a un oggetto per restare in orbita non dipende dalla sua massa, ma solo dal raggio dell'orbita e dalla gravitazione terrestre. La velocità del satellite diminuisce man mano che aumenta il raggio della sua orbita: più l'orbita è alta, più il satellite si muove lentamente. In genere i satelliti vengono lanciati con velocità iniziali tali da poter determinare le altezze delle loro orbite. Esiste un valore particolarmente interessante del raggio dell'orbita di un satellite: questo valore corrisponde a un'altezza sulla superficie terrestre di circa 36.000 km. A questa quota un satellite impiega esattamente 24 ore a percorrere un intero giro attorno alla Terra, quindi, se viene lanciato verso ovest al di sopra dell'equatore, gira con la stessa velocità con cui la Terra gira attorno al proprio asse e di conseguenza è come se rimanesse fisso sopra un punto della superficie terrestre. Un satellite di questo genere viene detto satellite geostazionario; i satelliti geostazionari vengono utilizzati, per esempio, per le telecomunicazioni e a scopi meteorologici (il satellite meteorologico europeo, Meteosat, è un satellite geostazionario, e in questo modo fotografa sempre la stessa porzione di Terra).

Perché un corpo abbia sufficiente spinta per poter sfuggire all'attrazione gravitazionale della Terra (o di qualunque altro corpo) occorre imprimergli una velocità iniziale sufficiente. Questa velocità è detta velocità di fuga: per la Terra vale 11.200 m/s ed è la stessa per tutti i corpi, indipendentemente dalla loro massa (considerando trascurabili gli effetti dell'aria).

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