Nel 1875, all'età di quattordici anni, Burrell cominciò a lavorare come impiegato nella società di navigazione fondata dal nonno.

Dieci anni dopo, nel 1885, il padre morì lasciando a lui e al fratello George la conduzione dell'azienda che, già molto bene avviata, sotto la loro guida assunse importanza internazionale. George si occupava del lato tecnico, mentre William era un intraprendente e brillante uomo d'affari.

Il segreto del successo dei Burrell fu quello di costruire navi quando i costi della manodopera erano bassi e poi venderle nel momento più redditizio. Tra il 1898 e il 1900 i due fratelli vendettero l'intera flotta; poco dopo William si ritirò parzialmente dagli affari per dedicarsi alla vita pubblica a Glasgow ed entrò a far parte del comitato per una grande mostra internazionale d'arte che si svolse nel 1901 (alla quale prestò più di 200 opere della sua collezione). Nello stesso anno, all'età di quarant'anni, si sposò e nel 1902 si trasferì a Glasgow.

Da quel momento Burrell decise di riprendere l'attività di armatore e, a partire dal 1905, sempre insieme con il fratello, fece costruire nel giro di pochi anni ventotto nuove navi, la maggior parte delle quali venne venduta durante la Prima Guerra Mondiale, periodo in cui la richiesta aumentò, portando nuovi profitti nelle casse dei Burrell. La società proseguì l'attività fino al 1939, ma William si ritirò dopo questo affare, investì abilmente i profitti e per il resto della vita si dedicò soltanto alla sua collezione d'arte. Non si sa come sia nato il suo amore per l'arte; certo non lo ereditò dalla famiglia, poiché sembra che il padre non approvasse affatto che il figlio spendesse i suoi risparmi per un quadro invece che per una mazza da cricket. È stato descritto come un "collezionista nato" e aveva una gamma di interessi ampia e diversificata: amava sopra ogni altra cosa l'arte medievale europea (in particolare vetrate e arazzi), ma collezionava anche reperti dell'antichità egizia, greca e romana e arte del lontano Oriente (fra cui bronzi, ceramiche e giade cinesi, stampe giapponesi).

In pittura amava particolarmente gli artisti francesi del XIX secolo e la sua collezione comprende più di venti dipinti e disegni di Degas e lavori scelti di Cézanne, Delacroix, Géricault, Manet, Millet, Sisley e altri. Non mancano naturalmente capolavori di altre epoche e provenienza, tra cui una Vergine con Bambino di Giovanni Bellini, splendido esempio del Rinascimento Italiano, e due importanti quadri olandesi del XVII secolo: uno dei primi autoritratti di Rembrandt e il Ritratto di gentiluomo di Frans Hals, in assoluto il pezzo più costoso mai acquistato da Burrell, che lo pagò 14.500 sterline nel 1948.

Burrell comprava le opere da mercanti scozzesi, in particolare da Alexander Reid, che svolse un ruolo importante nell'introdurre la pittura degli impressionisti e dei Post-impressionisti nel suo paese (per qualche tempo divise anche una stanza a Parigi con Van Gogh, che dipinse il suo ritratto). Ma fece acquisti anche da mercanti e nelle aste, a Londra e in vari paesi dell'Europa continentale. La sua ricchezza, seppure molto ingente, non era paragonabile a quella di alcuni dei più facoltosi collezionisti americani dell'epoca. Per assicurarsi gli acquisti migliori, Burrell sfruttò la sua abilità negli affari e riuscì a mettere insieme una collezione in grado di reggere il confronto con quelle dei magnati americani, sborsando però cifre nettamente inferiori. Ogni tanto gli sfuggiva qualche pezzo, ma nel complesso acquistò con notevole abilità e competenza. La qualità delle opere nella sua collezione è assai elevata e sono pochi i quadri che non hanno superato la prova del tempo (anche se proprio il Ritratto di gentiluomo di Frans Hals secondo alcuni esperti non sarebbe autentico).