bilineare

agg. [bi-+lineare (aggettivo e sostantivo)]. In matematica, si dice forma bilineare una legge f che associa a ogni coppia di vettoriv, w di uno spazio vettorialeV su un campo K, un elemento di K, che indichiamo con f(v, w), tale che siano verificate le seguenti condizioni:

per ogni v, v´, w, w´ di V e per ogni k di K. Nel caso in cui lo spazio vettoriale sia R su R stesso, una forma bilineare su R è quindi un polinomio omogeneo in due variabili a coefficienti reali che sia di primo grado in ognuna delle variabili. Se la forma bilineare verifica l'ulteriore proprietà:

per ogni v, w in V, essa è detta prodotto scalare.