fattoriale

agg. [da fattore nel senso 6]. In algebra, gruppo fattoriale, o gruppo quoziente, di un gruppo G rispetto a un suo sottogruppo invariante (o normale) N (simbolo G/N) è il gruppo formato dalle classi laterali a ∤ N=N ∤ a, nelle quali N decompone G, rispetto al prodotto: (a ∤ N) ∤ (b ∤ N)=ab ∤ N. Così il gruppo fattoriale del gruppo moltiplicativo G dei reali non nulli, rispetto al sottogruppo N dei reali positivi è composto da due classi, quella N dei positivi e quella (-1) ∤ N dei negativi. In analisi matematica, funzione fattoriale è la funzione

y=x!=x ∤ (x-1) ∤ (x-2) ... 2 ∤ 1

con x intero. Importante nel calcolo combinatorio dove n! (da leggersi enne fattoriale) è il numero delle permutazioni di n elementi. Un valore approssimato di x! è dato dalla funzione euleriana gamma.