completézza

sf. [sec. XX; da completo].

1) L'essere completo, compiuto; maturità, integrità.

2) In logica matematica ha più accezioni, tra cui le più diffuse sono quelle di completezza sintattica e di completezza semantica. Una teoria T gode della completezza sintattica se, mantenendone invariate le regole, si determina una contraddizione quando si aggiunge a essa un enunciato che non sia un teorema di T. D'altro canto, una teoria T gode della completezza semantica rispetto a una determinata nozione di validità quando è possibile dedurre in T tutte le leggi logiche che quella nozione di validità comporta.

3) In matematica, proprietà di un ente di non essere contenuto in nessun altro dello stesso tipo. I più importanti risultati riguardanti la completezza dei sistemi matematici formali sono i teoremi di K. Gödel, che affermano che in un sistema formale sufficientemente complesso ci sono proposizioni di cui non è dimostrabile né la verità né la falsità all'interno del sistema stesso.