teorìa

Lessico

sf. [sec. XIV; dal greco theōría, da theōrêiō, osservare, assistere, investigare].

1) Formulazione e definizione di una scienza o dottrina nei suoi principi fondamentali e derivati: la teoria della relatività; le teorie marxiste. Più in particolare, ipotesi o insieme di ipotesi tendenti a spiegare un determinato fenomeno: la teoria della deriva dei continenti.

2) Conoscenza speculativa, insieme di nozioni astratte (spesso opposto a pratica): serve più la pratica che la teoria; per la patente di guida ci vuole un esame di teoria; in teoria, solo per ipotesi astratta: in teoria si potrebbe fare, ma in pratica non so. Per estensione, opinione, idea, punto di vista: non condivido le sue teorie sulla situazione politica.

3) Nell'antica Grecia, rappresentanza che ogni città-Stato inviava presso le grandi feste religiose e ginniche; anche spettacolo, processione solenne cui le rappresentanze assistevano. Per estensione, lett., corteo: la teoria dei santi e dei martiri: fila, sfilata: “lunghe teorie di cavalli carichi” (D'Annunzio); di cose, serie, séguito: una teoria di colonne, di archi.

Logica

In logica matematica, insieme organico di asserti veri intorno a determinati oggetti. Questo avviene impiegando una lingua che sia in grado di formulare organicamente asserti su questi oggetti e sui rapporti che tra essi intercorrono. L'insieme di questi oggetti e l'insieme delle proprietà e delle relazioni di cui essi godono costituiscono l'universo della teoria. Questi oggetti possono essere in qualsivoglia natura, così come è inessenziale che si prenda in considerazione il loro tipo di esistenza. È, per esempio, possibile parlare di teoria dei numeri naturali senza aver risolto il problema di quale tipo di esistenza attribuire loro. Ciò che è essenziale è che si possa presumere che per questi oggetti esistano delle proprietà e delle relazioni. Più precisamente una teoria T si può definire come costituita da un linguaggio L e da un universo U di oggetti, per cui T=, U>. Si può poi definire una teoria in funzione del fatto che si considerano solo i rapporti che intercorrono tra gli elementi di L e allora avremo una definizione sintattica della teoria, secondo la quale una teoria T è data da tutte le formule di L che discendono, sotto una specifica relazione di implicazione sintattica, da un dato insieme di assiomi. Se invece si prendono in considerazione le relazioni che intercorrono tra gli elementi di L e quelli di U avremo una definizione semantica della teoria, secondo la quale T è data da tutte le formule di L che risultano essere vere per ogni specificato insieme di interpretazioni. Secondo che gli elementi che costituiscono una teoria T appartengano alla logica degli enunciati, a quella dei predicati del 1º ordine, a quella dei predicati con identità, a quella dei predicati del 2º ordine e così via, possiamo parlare di teoria degli enunciati, dei predicati del 1º ordine, di teoria con identità, di teoria del 2º ordine e così via. Diciamo poi che una teoria T gode di determinate proprietà (per esempio quella di essere decidibile, di essere consistente, di avere un modello e così via), se tale proprietà è goduta dalla logica espressa in T. Una teoria T è detta sottoteoria della teoria T´ se tutti gli elementi T sono elementi di T´, ma non necessariamente tutti gli elementi di T´ sono elementi anche di T. Una teoria il cui universo sia costituito da una teoria T´ è detta metateoria, mentre T´ è detta teoria-oggetto.