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combinatòria, lògica-

particolare approccio alla logica e alla teoria dei sistemi formali che si è sviluppata negli anni Venti del Novecento particolarmente a opera di M. Schönfinkel e H. B. Curry. Obiettivo di fondo della logica combinatoria è quello di elaborare un'analisi sintattica raffinata che permetta di spiegare nella forma più generale il meccanismo di formazione delle antinomie che si presentano nelle teorie formalizzate. Questa posizione è giustificata dall'osservazione che per aversi un'antinomia è necessario che entrambe le proposizioni contraddittorie che la costituiscono siano dotate di significato e che quindi denotino veri e propri enunciati contraddittori. A livello formale, è mediante le regole sintattiche di formazione che viene determinato l'insieme delle espressioni che si assumono dotate di significato. In questo modo l'origine delle antinomie viene ricondotta a una base genuinamente sintattica. Il passo ulteriore si basa su un'altra osservazione: la formazione delle antinomie, come per esempio quella di Russell, coinvolge, sempre a livello sintattico, l'operazione di sostituzione di variabili. La logica combinatoria ha come obiettivo proprio l'analisi del meccanismo di sostituzione, che viene condotta nel modo seguente: si costruiscono sistemi formali in cui non compaiono variabili e in cui variabili e relative sostituzioni sono rimpiazzate da regole che riguardanol'applicazione di operatori, detti combinatori, a una classe di oggetti assunti come primitivi. Mediante la combinazione di combinatori e di oggetti primitivi si ottengono espressioni che danno origine a sistemi formali della stessa potenza espressiva di quelli ordinari. In questo modo lo studio delle proprietà dei combinatori permette di esaminare, in modo più raffinato e sottile, il ruolo del meccanismo della sostituzione e quindi l'origine delle antinomie. Dopo un periodo di parziale abbandono, la logica combinatoria è ritornata a interessare i logici per le possibilità che essa offre di analizzare i fondamenti del ragionamento costruttivo.