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euleriano

agg. [dal nome di L. Euler].

1) In analisi matematica: A) funzione euleriana di seconda specie o funzione Γ (gamma) è la funzione:

dove con Π si intende il prodotto. Se si introduce la costante di Euler così definita: ..., si ottiene un'altra espressione della funzione:

Un'ulteriore forma della funzione Γ è la seguente:

Vale che Γ(z+1)=z∤Γ(z) e Γ(1)=1, quindi Γ(n)=(n-1)! e pertanto la funzione gamma viene usata come funzione interpolatrice del fattoriale. Essa è utilizzata anche per il calcolo di integrali particolari, nel calcolo delle probabilità, in fisica-matematica, nella teoria dei numeri, ecc. B) Funzione euleriana di prima specie è la funzione beta, funzione di due variabili complesse, così definita:

essa è applicata frequentemente, ma è meno importante di Γ a cui è legata dalla relazione .

2) In meccanica razionale, il punto di vista euleriano è un procedimento per descrivere il moto dei fluidi in base al quale una corrente fluida viene studiata considerandone in ogni punto dello spazio e in ogni istante la densità e la velocità, senza seguire individualmente il moto di ogni singola particella.

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