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monòmio

sm. [sec. XIX; da mono-+(bi)nomio]. In algebra, espressione algebrica che comprende solo operazioni di moltiplicazione, divisione ed estrazione di radice. Il monomio si dice intero quando è il prodotto di un fattore numerico (coefficiente del monomio) per potenze di variabili (parte letterale del monomio) a esponente intero. Due monomi si dicono simili quando in essi figurano le stesse variabili elevate alla stessa potenza; si dicono uguali quando anche il coefficiente è uguale. Il grado di un monomio rispetto a una variabile x che vi figura è dato dall'esponente della x; il grado complessivo è dato dalla somma dei gradi rispetto alle diverse variabili. Il massimo comune divisore (M.C.D.) di due o più monomi è il monomio avente per coefficiente il M.C.D. dei vari coefficienti e per parte letterale le sole lettere comuni prese con il minimo esponente. Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o più monomi è il monomio avente per coefficiente il m.c.m. dei coefficienti e per parte letterale le lettere comuni e non comuni prese con il massimo esponente. Per la somma e la sottrazione vale la regola secondo la quale possono essere tra loro sommati e sottratti solo monomi simili, cioè aventi la stessa parte letterale. Per esempio,

Per la moltiplicazione di due o più monomi, il quoziente e l'elevamento a potenza di un monomio valgono le regole che vengono messe in evidenza nei seguenti esempi: