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Clapeyron, Benoît-Paul-Émile

ingegnere e fisico francese (Parigi 1799- 1864). Tra il 1820 e il 1830 fu a Pietroburgo, professore alla Scuola superiore dei lavori pubblici. Di ritorno in Francia, si occupò di costruzioni stradali e ferroviarie, di macchine termiche e soprattutto di scienza delle costruzioni e teoria meccanica del calore. Nella sua memoria Sur la puissance motrice de la chaleur, pubblicata sul Journal de l'École polytechnique nel 1834, riprese, salvandoli dall'oblio, gli studi di Sadi Carnot che espose sotto forma analitica e di cui diede anche una rappresentazione grafica.

Equazione dei tre momenti di Clapeyron

Equazione per la risoluzione delle travi continue, quindi a elevato grado di iperstaticità, nella quale si assumono come incognite non le reazioni vincolari, ma i momenti flettenti sugli appoggi dovuti alla continuità delle campate, in modo da ottenere equazioni uniformi di più semplice risoluzione. Isolando le singole campate e aggiungendo agli estremi i momenti flettenti che ne ristabiliscano le condizioni reali, il comportamento statico non varia (ogni campata è come perfettamente incastrata), e si avrà che

dove L è la lunghezza, M il momento flettente, p il carico, E il modulo di elasticità, I il momento di inerzia.

Teorema di Clapeyron

Teorema sulla deformazione dei corpi elastici che si enuncia così: il lavoro di deformazione compiuto da un sistema di forze applicate staticamente, cioè con intensità lentamente variabile, a un corpo elastico, è indipendente dal loro ordine di applicazione ed è uguale alla metà della somma dei prodotti finali delle forze (F) per gli spostamenti (∂) del loro punto di applicazione (nella direzione della forza):

Esso vale quindi la metà di quello che le forze eseguirebbero agendo in tutta la loro intensità durante l'intera variazione di configurazione che porta il corpo dallo stato naturale allo stato deformato che si considera.

Formula di Clapeyron (o formula di Clausius)

Diagramma di Clapeyron

Diagramma termodinamico relativo alle variabili pressione e volume, cioè diagramma in cui sono riportati in ascisse i volumi V e in ordinate le pressioni p. Un ciclo di trasformazioni termodinamiche riportato in un diagramma di Clapeyron è detto anche ciclo di Clapeyron; sono dette, inoltre, isoterme di Clapeyron i diagrammi che rappresentano le variazioni di pressione di un sistema in funzione delle variazioni di volume a temperatura costante.

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