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Hansen, Peter Andreas

astronomo danese (Tønder 1795-Gotha 1874). Avviato, dall'originaria professione di orologiaio, allo studio delle scienze astronomiche, divenne direttore dell'Osservatorio di Gotha. Studiò il moto della Luna e le relative perturbazioni, pubblicando le Tables de la Lune (1857). Elaborò un metodo per la riduzione delle osservazioni meridiane e si occupò anche di problemi topografici fornendo la soluzione del problema noto sotto il suo nome.

Conosciuto anche come problema della distanza inaccessibile o problema dei due punti. Consente di determinare la distanza tra due punti P e Q inaccessibili, nota che sia la distanza tra due punti A e B dai quali sono visibili. Dai punti A e B si misurano direttamente gli angoli α₁ e β₁, α₂ e β₂ e sia b la distanza nota tra A e B; si hanno quindi le seguenti relazioni trigonometriche:

La distanza d tra P e Q si ottiene allora dal teorema di Carnot:

Il problema può essere risolto anche con le formule:

dove gli angoli φ e ψ si calcolano con il teorema di Nepero. Oltre alle soluzioni trigonometriche, sempre piuttosto laboriose, il problema di Hansen "Lo schema grafico del problema di Hansen è a pag. 390 dell’11° volume." trova soluzione per via grafica con un procedimento simile a quello ideato per il problema di Snellius-Pothenot. "Per il problema di Hansen vedi figura al lemma del 10° volume."