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Snellius, Villebrordus

nome umanistico del matematico, fisico e astronomo olandese Willebrord Snell van Royen (Leida 1580 ca.-1626). Professore di matematica all'Università di Leida, introdusse nel 1617 il metodo di triangolazione per determinare la dimensione di un grado di longitudine e quindi la dimensione della Terra. Il suo nome è però legato principalmente ai suoi studi sulla rifrazione della luce (leggi di Snellius o leggi della rifrazione).

Invariante di Snellius-Cartesio

L'espressione n sin i in cui n è l'indice di rifrazione assoluto, i l'angolo formato dal raggio luminoso con la normale alla superficie di separazione nel passaggio attraverso un diottro.

Problema di Snellius o di Snellius-Pothénot

Metodo per la determinazione planimetrica delle coordinate del punto di stazione P mediante la collimazione ad almeno tre punti noti A, B e C visibili da P. Il problema, detto anche intersezione inversa o vertice di piramide, consente il calcolo delle coordinate del punto P e l'orientamento della stazione senza accedere ai punti noti. Se si collima a un numero maggiore di punti noti visibili è possibile effettuare oltre che un controllo anche una compensazione nei valori di coordinate e di azimut. Le operazioni sul terreno consistono nel misurare, facendo stazione in P, solo le direzioni ai punti noti A, B, C ecc. per ottenere gli angoli α, β ecc. Calcolate le distanze ĀB, BC ecc. e l'angolo in B, occorre determinare gli angoli in A e C, i cui valori sono ricavabili in quanto è possibile calcolare quanto vale la loro somma e la loro differenza. Calcolati gli angoli in A e in C, si ricava il lato BP e quindi le coordinate di P. Oltre alla soluzione analitica vi sono anche alcune soluzioni di autodeterminazione grafica. Una di queste consiste nel tracciare su un foglio di carta lucida gli angoli α, β ecc. misurati in P e di spostare il foglio di carta fino a quando le semirette uscenti da P passano per i punti noti A, B, C ecc. riportati sulla carta topografica. Così facendo si individua sulla carta la posizione di P. Un'altra soluzione grafica consiste nel tracciare sulla carta topografica i cerchi passanti per le coppie di punti noti A e B, B e C ecc. capaci degli angoli α, β ecc. La posizione di P risulta dall'intersezione di due cerchi se i punti noti sono tre. Se i punti noti sono più di tre, si avrà una piccola superficie delimitata dalle coppie di intersezione dei cerchi all'interno della quale è ubicato il punto P. Il problema di Snellius presenta un caso di indeterminatezza quando i tre punti noti e il punto P stanno su una circonferenza. È quindi buona norma verificare sulla carta topografica, anche approssimativamente, che questa configurazione non si verifichi. Il problema di Snellius è generalmente applicato sul piano, ma può essere esteso al campo geodetico, sulla sfera e sull'ellissoide con formule appropriate a quelle superfici. Il problema di Snellius è usato nella navigazione costiera per fare il punto nave, impiegando il sestante o il radiogoniometro. In tal caso i punti noti sono i fari e i radiofari. Il metodo grafico viene risolto sulla carta nautica con lo staziografo.

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