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Cremóna, Luigi

matematico italiano (Pavia 1830-Roma 1903), fratello di Tranquillo, allievo di F. Brioschi. Insegnò geometria superiore all'Università di Bologna (1860) poi al Politecnico di Milano (1866); dal 1873 fu alla direzione della Scuola degli Ingegneri di Roma. Senatore del regno e membro del Consiglio Superiore della Pubblica Istruzione, fu per brevissimo tempo ministro nel governo Di Rudinì (1898). L'opera di Cremona si rivolse inizialmente allo studio della teoria generale delle curve e delle superfici algebriche con metodi analitici; in seguito, rielaborando i risultati cui era pervenuta la scuola geometrica tedesca, compì originali ricerche sulle trasformazioni birazionali (poi dette cremoniane) e sulle proprietà geometriche invarianti per tali trasformazioni (Sulle trasformazioni geometriche delle figure piane, 1863-64), da cui presero avvio gli studi di geometria algebrica. Altri suoi lavori furono dedicati allo studio delle superfici rappresentabili sul piano, alle trasformazioni biunivoche dello spazio nonché alla statica grafica. Per la sua vasta attività di ricercatore e docente Cremona va annoverato tra i fondatori della scuola italiana di geometria che fiorì nella seconda metà del sec. XIX. I suoi scritti scientifici sono stati raccolti in tre volumi (Opere matematiche, 1914-17).

Diagramma di Cremona o diagramma cremoniano

Metodo grafico che permette di determinare gli sforzi esistenti nelle aste di una travatura reticolare piana, a triangolazione semplice (concorrenza di non più di tre aste nello stesso nodo), soggetta a forze (esterne e di reazione vincolare) agenti solo nei nodi e tutte note.

Gruppo di Cremona

Gruppo delle trasformazioni birazionali di un piano proiettivo P3 di dimensione n su un campo K; esso viene indicato con il simbolo Cr(P3). Il gruppo di Cremona Cr(P4) di un piano proiettivo su un campo algebricamente chiuso è generato dalle trasformazioni quadratiche (teorema di Noether). Il gruppo Cr(P5) non è generato dalle trasformazioni quadratiche. La sua descrizione è uno dei più difficili problemi della geometria birazionale. Si sa molto poco sulla struttura dei gruppi Cr(P3) per n≥3.

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