commutativo

agg. [sec. XIV; da commutare]. Che commuta; che riguarda il commutare. In diritto, contratto commutativo, contratto in cui le reciproche prestazioni delle parti sono precisamente stabilite in precedenza affinché nulla sia lasciato alla sorte. Le possibili incertezze dipendono esclusivamente da circostanze estranee al contratto e, generalmente, sono successive a esso (per esempio la vendita). In algebra, un'operazione su due elementi (operazione binaria) si dice commutativa, ovvero che gode della proprietà commutativa, se il risultato non dipende dall'ordine dei termini; cioè, se si indica con il simbolo º l'operazione, si ha a º b=b º a. Sono, per esempio, operazioni commutative l'addizione in un anello (e quindi l'addizione ordinaria), l'unione e l'intersezione in un reticolo, la moltiplicazione in un campo (e quindi la moltiplicazione ordinaria). In generale, non sono commutative né la composizione in un gruppo, né la moltiplicazione in un anello; quando ciò accade, il gruppo o, rispettivamente, l'anello si dicono commutativi.

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