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risonanza (fisica)

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Fisica atomica: generalità

In fisica delle particelle elementari, le categorie di particelle con vita estremamente breve sono dette “stati eccitati di particella” e hanno la proprietà di interagire tutte fortemente. Nella classificazione corrente delle particelle elementari in base alla loro composizione in quark, le risonanze sono indicate come stati legati di più quark. Un interessante esempio di risonanza è quello della particella J/psi che ha una vita media di 10-20 s, valore molto grande per una risonanza, ma molto più breve della vita media delle particelle a decadimento breve che è dell'ordine di 10-8 s.

Fisica atomica: la risonanza nucleare

Consiste nel presentarsi di valori particolarmente elevati della probabilità di reazione fra una particella proiettile e un nucleo bersaglio, in corrispondenza a determinati valori dell'energia disponibile per l'interazione (vedi reazione). Il fenomeno è anche noto con il nome di cattura di risonanza ed è rappresentato in figura dove in ascisse è riportata la sezione d'urto totale dell'indio, δT, in funzione dell'energia. In corrispondenza a un determinato valore Wr di quest'ultima si ha un picco la cui forma e la cui altezza possono calcolarsi mediante la formula di Breit-Wigner, basata su considerazioni di meccanica ondulatoria.

Fisica atomica: la risonanza magnetica

Fenomeno consistente nel rilevante assorbimento di energia elettromagnetica che si ha quando elettroni o nuclei dotati di momento magnetico proprio sono sottoposti a un campo magnetico variabile di frequenza uguale o molto prossima alle frequenze proprie del sistema. Tali frequenze sono differenti secondo il tipo di magnetismo che si considera, per cui, dallo studio della risonanza magnetica si possono osservare separatamente diversi fenomeni altrimenti difficilmente separabili. Per esempio, è possibile studiare il magnetismo nucleare, assai più debole rispetto al paramagnetismo o al diamagnetismo elettronico che in genere lo mascherano completamente. Nel caso della risonanza magnetica nucleare (RMN), in cui le frequenze di risonanza sono nel campo delle radioonde, si possono avere informazioni non solo sulla presenza dei nuclei atomici interessati, ma anche sull'ambiente elettronico in cui i nuclei sono immersi. Questa tecnica permette di studiare le proprietà di magnetizzazione della materia legate all'interazione di tipo bipolare tra gli spin. Il principio di funzionamento di questa tecnica è il seguente: nei nuclei atomici con momento angolare μ diverso da zero, il momento magnetico di spin e quello angolare I sono paralleli. Se in un tale sistema introduciamo un campo magnetico statico esterno questo, poiché agisce solo sul momento magnetico di spin, provocherà il prescessionare del momento di spin intorno a quello angolare secondo le seguenti equazioni:

μ e γ sono rispettivamente μ la costante di Planck diviso 2π e γ una costante. L'introduzione di un secondo campo magnetico di tipo variabile, in direzione trasversale rispetto a quello statico , fa sì, che in particolari condizioni, a particolari frequenze del secondo campo, si osservino dei fenomeni di assorbimento di energia. Questo tipo di fenomeno è particolarmente usato in campo medico e biologico per ottenere informazioni sui tessuti cellulari. Infatti una delle caratteristiche principali di questa tecnica è quella di non danneggiare il materiale su cui opera, al contrario di molte altre tecniche di analisi basate su spettroscopie per irradiamento (per esempio, i raggi X); caratteristica che rende questa tecnica una tra le più promettenti in campo medico. In fisica dei solidi lo studio delle risonanze magnetiche riveste una grande importanza a causa dell'elevato numero di proprietà che si possono indagare attraverso questa tecnica.

Fisica atomica: altri tipi di risonanza

La risonanza di quadrupolo nucleare (RQN) permette di misurare la distribuzione di carica elettrica intorno ai nuclei. Infatti il momento di quadrupolo è dato dalla seguente equazione:

dove ρ(!) è la distribuzione di carica elettrica del nucleo. Per cui la misura del momento di quadrupolo è una misura indiretta della distribuzione di carica ρ(!) del nucleo. La risonanza paramagnetica elettronica (RPE)è una tecnica molto simile alla RMN, solo che si basa sullo studio dei momenti magnetici di spin degli elettroni del nucleo anziché del momento di spin del nucleo stesso. La risonanza antiferromagnetica (RAFM) e la risonanza ferromagnetica (FMR) sono due tecniche sono molto simili alla RMN, solo che in questi casi le caratteristiche dei materiali studiati, antiferromagneti nel caso della RAFM o ferromagneti nel caso della FMR, fanno sì che i risultati prodotti siano di tipo diverso da quelli ottenuti con la RMN.

Meccanica

Sia dato un sistema meccanico costituito da una massa puntiforme m soggetta a una forza di tipo elastico F=F0 sinωt, in cui ω è la pulsazione e t il tempo. La forza sia esercitata da una molla di costante k² e la massa si muova in un mezzo di resistenzar: allora l'ampiezza di oscillazione è data dalla relazione:

L'ampiezza dell'oscillazione diventa massima alla frequenza:

L'energia assorbita diventa invece massima alla frequenza . Le due condizioni, molto prossime, vengono rispettivamente chiamate risonanza per l'ampiezza e risonanza per l'energia. Analogamente un sistema acustico, costituito da una massa acustica Ma, una capacitanzaCa, una resistenza acustica Ra è in condizioni di risonanza per l'ampiezza alla frequenza:

La risonanza per l'energia ha luogo invece alla frequenza:

Va osservato che nei casi citati i due sistemi, eccitati dall'esterno a entrare in oscillazione da un impulso meccanico o, rispettivamente, sonoro, oscillano con una frequenza propria di oscillazione libera pari rispettivamente a:

Le tre condizioni di risonanza per l'ampiezza, risonanza per l'energia e libera oscillazione sono tanto più vicine quanto più è piccola l'espressione nel caso meccanico e nel caso acustico. In sistemi più complessi si possono avere, limitandoci al caso più interessante della risonanza per l'energia, più condizioni successive di risonanza per frequenze spesso multiple; la frequenza minore dicesi allora risonanza fondamentale, le successive risonanze armoniche. § La curva dell'ampiezza di oscillazione in funzione della frequenza è detta curva di risonanza ; il campo di risonanza è allora il campo di frequenze comprendente la massima ampiezza A, agli estremi del quale l'ampiezza è . In corrispondenza del massimo della curva di risonanza è minima l'impedenza (rispettivamente meccanica o acustica) del sistema; è invece nullo lo sfasamento della velocità d'oscillazione (o rispettivamente di spostamento acustico) rispetto alla forza, o alla pressione sonora, applicata al sistema.

Bibliografia

B. Pesce (a cura di), Nuclear Magnetic Resonance in Chemistry, New York-Londra, 1965; R. Mondelli, Recenti applicazioni della risonanza magnetica nucleare alla chimica organica, Milano, 1966; A. Julg, Chimie quantique, Parigi, 1967; M. Motta, Forma tensoriale e interpretazione geometrica della formula a molti livelli e molti canali per le risonanze nucleari, Roma, 1970; D. Desgrez, D. Doyon, Basi fisiche della risonanza magnetica, Milano, 1991.