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tangènte

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Lessico

Agg. e sf. [sec. XVII; dal latino tangens-entis, ppr. di tangĕre, toccare].

1) In geometria, retta che ha in comune con una curva, in un suo punto P, solo il punto P. Nella loc. fig. filare per la tangente, attendere il momento opportuno per svignarsela; andarsene di nascosto.

2) Solo sf., fig., quota spettante a ciascuno di coloro che partecipano a una spesa o a un guadagno; percentuale: ha diritto alla tangente sulle vendite. Più comunemente, compenso occulto e illecito estorto con minacce e ricatti o in cambio di favori illegittimi, bustarella.

Geometria

La definizione di tangente è basata su concetti intuitivi e viene correttamente precisata con l'ausilio del concetto rigoroso di limite. Dicesi retta tangente a una curva C nel punto P0 la posizione limite, se esiste, della secante P0P, quando si fa tendere P a P0 lungo C. Se la curva C si suppone piana e se ha equazione cartesiana y=f(x), la retta tangente a C nel punto P0=(x0, y0) è y=f(x0)+(x0)(x-x0), sempreché esista la derivata (x0). Una retta dicesi tangente a una superficie S in un suo punto P se la retta è tangente a una curva tracciata su S. Un piano dicesi tangente a una superficie nel punto P0 se ogni retta del piano per P0 è tangente alla superficie. Se f(x, y, z)=0 è l'equazione della superficie e P0=(x0, y0, z0), l'equazione del piano tangente a S in P0 è fx(P0) (x-x0)+ +fy(y-y0)+fz(P0) (z-z0)=0, sempreché esistano le derivate parziali fx, fy, fz. La tangente cuspidale è la retta che consiste delle due tangenti principali alla cuspide.

Trigonometria

In trigonometria, è la funzione di angolo o di arco (simbolo tg) definita come il rapporto tgα=a/b tra la lunghezza del cateto opposto all'angolo considerato e la lunghezza dell'altro cateto in un qualsiasi triangolo rettangolo. Rappresenta quindi il rapporto tra la funzione seno e la funzione coseno dello stesso argomento. Tangente iperbolica, funzione iperbolica definita come il rapporto tra le funzioni seno iperbolico e coseno iperbolico.

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