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Cayley, Arthur

matematico inglese (Richmond 1821-Cambridge 1895). Professore di matematica a Cambridge dal 1863, fu amico e collaboratore di J. J. Sylvester. Fu autore di un importante trattato sulle funzioni ellittiche e di quasi 900 lavori nei quali trattò di analisi, meccanica celeste, dinamica teorica e soprattutto algebra e geometria, campi dove ottenne i suoi maggiori risultati. Considerò la geometria metrica come un capitolo di quella proiettiva e per primo formulò in termini algebrici i concetti geometrico-proiettivi. Sviluppò la geometria a n-dimensioni. In algebra fu uno dei creatori della teoria degli invarianti algebrici, studiò i determinanti e introdusse il calcolo delle matrici. Le sue opere sono raccolte in: Collected Mathematical Papers (1889-98).

Ogni gruppo G è isomorfo a un sottogruppo del gruppo totale delle sostituzioni sull'insieme dei suoi elementi.

Anello distributivo, ma non commutativo e neppure associativo, a otto unità (di dimensione otto come spazio vettoriale); è un ampliamento del corpo dei quaternioni di Hamilton.